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基于乘性一致的区间数互补判断矩阵排序法徐改丽,伍艳春层次分析法虺艫作为处理多目标、多因素决策问题的一种有效方法,被广泛应用于城市规划、经济管理等众多领域。ü员秆》桨附辛搅奖冉辖⑴卸暇卣螅蠼飧鞣桨傅娜ㄖ对方案进行排序和择优。判断矩阵一般有两种:正互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵。随着社会的发展,决策问题越来越复杂,再加上人类思维的模糊性,使得决策者无法给出一个明确的判断,却容易给出一个区间范围,于是就产生了区间互反判断矩阵和区间互补判断矩阵,本文讨论区间数互补判断矩阵。利用区间数判断矩阵处理决策问题,判断矩阵是否满足一致性直接影响排序结果的合理性,因此区间数判断矩阵的一致性是一个重要的研究课题。目前有关区间数互反判断矩阵的研究已经比较完善叫芯壳涫ゲ古卸暇卣笠恢滦缘奈南自蚪仙賉馐沟弥诙嗟呐判蚍椒ㄈ鄙倮砺垡谰荨针对这个问题,文献、、给出了一致性的不同定义,这些定义解决了一些实际问题,但繁多的定义使得应用起来更为不便,因此有必要对区间数互补判断矩阵的一致性做进一步的研究。目前有关区间数互补判断矩阵排序方法分为两类:一类考虑了矩阵的一致性ù蟛糠质窃谕耆恢的情况下进行排序,使用范围较窄。另一类是没有考虑矩阵的一致性#死喾椒ㄊ欠窈侠碛写榷。另外因为判断矩阵是区间数判断矩阵,故得出的排序向量为区间权重更为合理,那么对区间权重的排序导噬鲜嵌郧涫呐判也是一个很重要的课题,目前虽然对区间数排序的研究相对成熟,但还没有一个公认的排序方法,所以有必要对区间数排序问题进行更深入的研究。本文针对现有文献对区间数互补判断矩阵一致性及排序方法的不足,做了进一步研究。首先通过分析乘性一致模糊互补判断矩阵的定义,给出了衡量判断矩阵一致性程度的新指标,在此基础上,结合区间数互补判断矩阵一致性定义,提出了区间数互补判断矩阵满意一致性定义,同时建立了判断矩阵完全一致和满意一致两种情况下的数学模型,通过求解得出判断矩阵的区间权重向量,最后提出了一种新的可能度公式对方案进行排序和择优。通过算例说明了此方法的可行性和简洁性。第卷第模糊系统与数学鹆掷砉ご笱Ю硌г海阄鞴鹆要:首先通过分析乘性一致模糊互补判断矩阵的定义,给出了衡量判断矩阵一致性程度的新指标,在此基础上,结舍区间数互补判断矩阵一致性和满意一致性定义,建立了判断矩阵完全一致和满意一致对方案进行排序和择优。通过算例说明了此方法的可行性和简洁性。关键词:区间层次分析法;乘性一致;可能度;二次规划;区间数互补判断短阵文献标识码;年文章编号;———摘两种情况下的二次规划模型,通过求解得出判断矩阵的区间权重向量,最后提出了一种新的可能度公式中图分类号:;崭迦掌冢修订日期:—基金项目:广西教育厅科研项目还阄髯匀豢蒲Щ鹱手钅作者衢介:徐改丽,女,河南许昌人,桂林理工大学讲师,研究方向:预溯与决策。琋
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因为触摺,故鸵弧皑≤垒薄莶话賩訤凹恢驹挥脚哆”恢驹椋椤籡;石南萎卜一南躱.≤而南萎煌痢。.蚴痓吾欢躱.,。又煌蚰夏玥一煮定理Ⅲ设∞∞。,,丁是互补判断矩阵娜ㄖ叵蛄浚鬚籭而的复杂性和人类思维的模糊性,一般情况下判断矩阵苣汛锏酵耆恢隆4耸奔佑雐而‘唬环絙墨七顾训定玑由定理知,判断矩阵诵砸恢率保ヒ话倬黫,即哟一九哆5捎诳凸凼挛大,即兑籔越大,囊恢滦栽讲睿ǘ匀我獾呐卸暇卣驪都有—瓦一。于一∑∑灰。叶∑∑一以叶一∑∑鸵幌哟模糊互补判断矩阵的一致性