文档介绍：代数结构陈晓峰中山大学计算机系MyCV9/1994-3/2000就读西北大学数学系基础数学专业,获理学硕士学位,导师张文鹏教授,研究方向为数论。3/2000-3/2003就读西安电子科技大学密码学专业,获工学博士学位,导师王育民教授,研究方向为电子商务的安全性及公钥密码体制。4/2003-4/municationsUniversity做博士后研究工作,合作导师KwangjoKim教授。5/2004-Current中山大学计算机系availableat:u./~cxf/chinese/,是数学中最重要的、基础的分支之一,是在初等代数学的基础上产生和发展起来的。它起始于19世纪初,形成于20世纪30年代。在这期间,挪威数学家阿贝尔(Abel)法国数学家伽罗瓦(Galois)英国数学家德·摩根(an)和布尔(Boole)等人都做出了杰出贡献,荷兰数学家范德瓦尔登(VanDerWaerden)根据德国数学家诺特(Noether)和奥地利数学家阿廷(Artin)的讲稿,于1930年和1931年分别出版了《近世代数学》一、二卷,标志着抽象代数的成熟。代数结构是以研究数字、、泛函分析等,以及一些其他科学领域,如计算机科学、编码理论等,都有重要影响和广泛地应用。伽罗瓦所引入的“群”的概念,已发展成为近世代数的一个新的分支——“群论”,而且在其他数学分支和近代物理、理论化学等科学上都是广泛应用的数学工具。这种理论,甚至对于20世纪的结构主义哲学的产生和发展,都发生了巨大影响。因此,伽罗瓦的工作的确是十九世纪数学的最突出的成就之一。他写出了第一篇数学论文,寄到法兰西科学院,负责审查这篇论文的是当时法国数学家泰斗柯西和波松。柯西是当时法国首屈一指的数学家。他一向是很干脆和公正的,但偶然的疏忽却带来了损失。第一件事是对阿贝尔没有给予足够的重视。第二件事是伽罗瓦向科学院送交论文时,未能及时作出评价,以致连手稿也给遗失了。第二年十八岁的伽罗瓦又取得了一些重要成果,再次写成论文寄交科学院。主持审查论文的是当时数学界权威人土、科学院院土——傅立叶。然而很不凑巧,傅立叶在举行例会的前几天病世了。人们在傅立叶的遗物中找不到伽罗瓦的数学论文。就这样,伽罗瓦的论文第二次被丢失了。但他并不灰心,又继续研究自己所得的新成果。第三次写成论文,即《关于用根式解方程的可解性条件》。1831年,法兰西科学院第三次审查伽罗瓦的论文,主持这次审查的是科学院院土波松。总算幸运,这一次论文没有丢失。但论文中用了“置换群”这个崭新的数学概念和方法,以致像波松那样赫赫有名的数学家一下子也未能领会,结果,最后一次得到波松草率的评语:“不可理解”而被否定了。伽罗瓦阿贝尔1802年8月5日,阿贝尔出生在挪威一个小村庄里。中学最后一年,阿贝尔开始了他第一个抱负非凡的冒险:解决一般五次方程的求解问题。这是一个已经困扰了数学界200多年的难