单主多从博弈中中级社会Nash均衡的存在性与应用.pdf

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单主多从博弈中中级社会均衡的存在性与应用用狥杨哲蒲勇健,,,琒系统科学与数学虾2凭笱Ь醚г海厍齑笱Ь糜牍ど坦芾硌г海摘要对单主多从博弈进行分析,,针对跟随者反应函数是集值映射的情形,定义出中级社会均衡,讨论该均衡的存在性,并把该均衡应用到非线性反需求函数的单主多从寡头竞争,,中级社会均衡,存在性,寡头竞争盯琣琲琒,—猣琽收稿日期:,收到修改稿日期:—,
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设瑈是两个拓扑空间,篨—是一个集值映射,即是对任意篨—<涤成洌現的图定义为是闭的,即对任意R粃,!蔉。琘。一虮赜衁∈.我们说簒—引理【】设墙鬑仄丝占洌В簒—习肓敲创嬖趜∈五在鲜巧习肓模欢匀我夂病手茫琘—晃甄,猼篨—,是闭的,,而且对任意猧∈猧,—,瑉—在五上是拟凹的,那么引言け钢J主从博弈来源于淖ㄖ妒谐【美砺邸贰由当初的单主单从单目标发展到现在的多主多从多目标【亢椭鞔游⒎侄圆摺】.在主从博弈中,领导者拥有领导优势,在博弈中占据有利的位置,,:大公司和小公司之间的价格战,中央政府与地方政府之问的博弈,,蚈分别对二人主从和多主多从博弈给出了定义,,和考绦芯苛硕嘀鞔硬┺模辏峤ǖ取】,许多工作是从一种特殊的形式引入的,,可以见文『.一些相关的工作,比如说等人的近似社会均衡浚退闑一鞍点解浚以往的工作都是给出主从博弈的均衡,有“悲观’弱解【】,有“乐观”强解【文定义单主多从博弈的中级社会均衡,可以看出中级社会均衡能够包括前两种均衡概念,,,,这一部分可以参见热甑淖ㄖ鳾】和俞建年的专著蔢,是械姆强占希绻詙中的任意开集珿嬖趜的开邻域,使得对任意∈,有虺萍涤成銯在巧习肓模果对械娜我饪<疓,≠嬖趜的开邻域,使得对任意∈,,,集值映射趜连续习肓⑾掳肓,则称趚连续习肓⑾掳肓.,∈罽∈。.如果是中的闭集,则称集值映射是映射,即是巧习肓矣涤蟹强战糁担使得。∈乱引理设瑈是两个仄丝占洌襶是紧空间,如果集值映射如果任意蔔,,琻柚檬荋咝酝仄丝占邑中的非空凸紧集,定理【】系统科学与数学卷
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猂为领导者的目标函数;对每一个猂为第龈嬲叩哪勘旰层跟随者的反应函数篨—定理任意蔔,荋线性拓扑空间邑中的非空凸紧集,:羪—琘—猤,,可一是下半连续的,而且对任意,猼蔢×,—琘,一是拟凹的,那么跟随者反应函数猆成上半理,,任意∈,籝,,,猼怀琔瑈輌篨×猂是上半连续的,对任意,玑蔢猼一琘琘—是下半连续的,所以对“,一,可嬖谧愎淮蟮膍,使得设狧拓扑空间械姆强战艏篨×猂是上半连P秃拖喙匦灾仇⋯,妒,可竺”,,可