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警胰賣≯回搿鱱,瓦胰!鰆回搿鱱平面非均匀水沙模型的多步特征有限元数值模拟丰酉应用数学学报刘明颖李文涛陈焕贞引言、⋯暇├砉ご笱┲菘萍佳г夯〔浚┲:.蕉Ψ洞笱Э蒲г海媚主题分类水流泥沙数学模型是河流模拟的一个分支,常用于模拟三角洲的形成与发展,淤泥和泥沙输运沉积而引起的河道的变迁等水利水沙问题,对此问题深入细致的研究,有利于人们更加清楚地把握河道水流泥沙的形态,对于治沙、防洪以及堤坝的建设与加固等平面非均匀水沙输运问题由以下方程控制:,从而利用多步特征有限元方法对二维水沙数学模型进行了数值模拟,;特征有限元;水沙问题中图分类.·易匀豢蒲Щ蜕蕉∽匀豢蒲Щ资助项目’本文年月帐盏剑月日收到修改稿.
万方数据
△骸#赛昂秽宗鯫夕百瓦叭秽丽ν夕——孑猰筹筹苗一函△—话賏强伊籱琘方向的分量,P徊畔凳琧魅調,佗为粗糙系数;N啥凳琒不断的发展,逐步成为一种成熟的数值求解对流占优扩散问题的有限元方法【,K唬裎:拥赘叱蹋瘴K睿琀—;琕为垂线平均流速沿别为平均含沙量及挟沙力;D嗌吵了伲D嗌忱┥⑾凳琣为恢复饱和系数,为泥沙干容重,V亓铀俣取】.水流泥沙数学模型由一组对流占优扩散方程所构成,若直接采用传统的数值方法如有限差分法、有限元法、有限体积法等进行模拟浚蚧岢鱿治榷ㄐ圆睢⒕,而且具有较好的稳定性,在流动的峰线前沿,【欢系姆⒄梗鸩匠晌R恢指咝У氖捣椒ǎ溆诺闶枪赜谑奔涞慕断误差较小,,把特征有限元和多步有限元方法进行了耦合,,然后给出了严格的误差分析,得到了水深日的次最优误差估计和水流速度及平均含沙量∽淖钣臜蟛罟兰疲惫赜谑奔氖樟步资阶的,,蚍匠苫H缦滦问剑刘明颖,李文涛,陈焕贞:平面非均匀水沙模型的多步特征有限元数值模拟·—【
万方数据
。等以筹丹等以Ⅲ.飉盏日,【△一等—.一壕猻叭缈,牛,。,可. 结合,.式可化为:,得令氲街校茫籱△。..:.考虑如下的初始及边界条件:琘,,琘,豲,Ⅳ具体可由初始时刻实测资料给出,一般很难精确得到,只能通过估算加以补足,÷瑃琒;对于滑动边界,取边界法线方向流速分量为导始扑闶北呓缣跫筛菥咛迨导饰侍饫确定【浚理论分析中有关参数处理:栊沉,泥沙沉速“,,恢复饱和系数⒛嗌城葜怯搿兹眨琒无关的嗌忱┥⑾凳胛陕艺承韵凳齧均取为/渲校为卡曼常数,“Dψ枇魉佟】.设平面区域怯薪缍啾咝吻颍牢猀上的拟一致三角网格剖分,尼表示剖分单元,表示单元闹本叮⒂,满足如下初始条件:~,、。‘’芤弧冢、,口,ⅰ#冢、
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眯虯筹,雩,.一薷蚃喜竿越.—采荆海等ǜ飉筹,们删川,一瑄琕蚀为特征方向牡ノ幌蛄浚炊掣矿模渲锌冢,则丽,,,琕若用△£苎生垭祭幢平阯咖蚱浣囟衔蟛钗尹~:≯季。一:,如一。在£:£。处采用向后两步差分芷鎛二纑一来近似特征方向导数恚浣囟衔蟛%:∈日,∈,∈型躑矿~:西磌一,多项式集合,定义有限元空间由于死为拟一致剖分,所以有如下逆性质:存在与薰氐尿玻沟枚訴∈有。≤%,躑,!!躑钉对时间区域,卅作等距剖分,⋯奔洳匠の!鳌辏,礼,璑,⑶壹荋”。琔”。琒”。瓒因此,:∈,其中“一籙翥一”一籾,可一币一△,李文涛,陈焕贞:平面非均匀水沙模型的多步特征有限元数值模拟定义—翴。\一吖’
万方数据
⋯一俊眂逝铩弘耋型沟若P山哪嘞,器胁为方便下文表达,%一等幸击,ァ蕍,镆霹一·麓,籋畦渲衦≥,而嗜,籐从而可以得到保琔”,钡亩嗖教卣饔邢拊1平袷剑呵髙螂,叼,鄙骸緊,恳籚,銿·叼,;奎。一∫弧#若初始条件,Ⅳ琁,可瑂,,,可瑂:,可阎#锰├展硪≈:△础指豲:△£,砩≈鳌穰霸一,,赫一,舞霸一。,魏一,则由该离散格式可得求出磁,曜,砩.

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