文档介绍：万方数据
自同构群阶为挠邢廾萘闳一——;—————≈;——;灰引理广西师范大学学报:自然科学版钟祥贵钣赂,张福生庥对于给定的自然数咒,解自同构群方程涞奈侍馐怯邢奕郝壑幸桓鲇腥さ奈侍狻9赜谡夥面的一般性结果目前还很少,对于,哪承┣樾危延幸恍┪南捉辛搜芯縖T缭辏琁鸵经证明了至多有有限个群闵鲜龇匠獭H欢>咛宓玫铰闵鲜龇匠痰娜旱慕峁故欠浅@训娜务。年,虵分别得到了,皃声、遣煌钠嫠厥的有限群木咛骞乖欤⒅っ髁瞬淮嬖谄渥酝谷航孜狿,的有限交换群。年,证明:对任意给定的奇素数淮嬖谟邢奕篏满足一矿,,@钍廊賉完整地解决了#的情形。如果限制在幂零群中进行相关的讨论,文献,琹已经得到一些新Γ瞧嫠厥。对C萘愕那樾危疚牡玫秸飧鑫侍庀嘤Φ娜篏的完全分类。本文所考虑的群均为有限。硎居邢奕海珹硎救篏的自同构群,1硎疽越籽啡骸F溆辔引理鑀为非循环海琹,若/躳騦整除。引理阶群有以下只ゲ煌沟睦嘈停簔。,骸罿。,!罿。,四元数群#嫣迦篋。。由文献的证明可以直接得到下面的引理。由文献篯容易得到下面的引理。引理鑁为蝗K厥,那么一凇鼻医龅盦同构于下列群之一:如果引理鑁为蝗K厥,那么А!璸,焓亲畲笏匾蜃当且仅当其中户户璓,为素数,或者,其中州一户,,或者×。遥渲邢⋯K厥的结果。本文的目的是继续文献,鹊难芯浚致圩酝谷悍匠蘬。..·办В夕。经说明的符号都是标准的。引理鐶为阶群,则,В⋯是奇素数鼻医龅眗一琍褿兰冢,—,琧珽琭豢俏狽行籞騔如果;或绻瑉籞罿駾騔绻琹一。引理琛晡F娼子邢廾萘闳海敲碔,夕。⋯亲畲笏匾蜃当且仅当于下列群之一:第卷第月摘要:设怯邢奕海琁硎救篏的自同构群的阶。本文给出了满足夕琾⋯,遣煌钠嫠厥的有限幂零群的完全分类,推广了相关文献的一些结果。关键词:有限群;自同构群;幂零群;群阶中圉分类号:.文献标识码:文章编号:———收稿日期:——基金项目:国家自然科学基金资助项目;广西研究生教育创新计划项目通信联系人:钟祥贵,男,湖南武冈人,广西师范大学教授。:甮甧.:.广西师范大学数学科学学院,广西桂林;阄魇Ψ洞笱Ю旖г海阄鞴鹆本醚г悍ㄉ萄г海蔽浜!
万方数据
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