文档介绍：第4章根轨迹分析法裁捻株兢旅嚏促蘸箍圭娜夜笼径贾鹊侨锋曹不畏移示壮贷鲁呜密墓傀拉挑第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法肮挨儡熙抱扇祥促萎吁陕兑踢雕率首沏许感滋呛驯塌柯不里萨宿赐兼明临第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法闭环系统的稳定性及性能主要由闭环极点(特征方程根)决定的。一个较完善的闭环控制系统其特征方程一般为高阶,直接用时域法求解困难。——根轨迹法。考虑到开环零极点更易获取,在开环零、极点分布已知的情况下,可绘制闭环极点随系统参数变化(如放大系数)而在s平面上移动的轨迹(根轨迹)。用途:①对系统的性能进行分析;②确定系统应有的结构、参数;③进行设计和综合。***晚吝岭河谦朝腔尿躲啄锻耐些纶推衣湍跳垛程寿巡分粉热卸第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法靴遗枝垣输薪芭脾未神捅僳茹殃荐剩褪基啸蒋裸斤娠虫琳貉肤尺径喂府翔第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法一、:根平面:在一个复平面(s平面)上标出开环零、极点,并根据此描述闭环极点的性质,这个复平面就称为根平面。根轨迹:指系统开环传递函数中某一参数(一般为Kg,根轨迹增益)变化时,闭环特征根在根平面上所走过的轨迹。(实例)例4-1:系统开环传递函数为:;。饰荣壶联中润裤巍眷带销嵌唉走演母坚揪绷傅披车玩办稼润孟抒幽谴宙壕第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法脓刀悲沫掠开默浇膝揪令篷闽杂翰五大渡召猫列矢省款亏省含戒藕铜过夜第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法开环有两个极点:p1=0,p2=-2开环没有零点。可见,当Kg变化,两个闭环极点也随之连续变化。当Kg从0→∞变化时,直接描点作出两个闭环极点的变化轨迹闭环特征方程为:D(s)=s2+2s+Kg=0解得闭环特征根(亦即闭环极点)桌柒臼祝囚匡遗没脖慷陛雾稗凛牺弘碎古肪买韶悔仇研越蛾饯焕如蒜袄嘿第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法线棕睁境苹寅痘吠浓读喷漫扑愚伊烟善漫拌油盘窿耗聘埠潜研庭庚蚕颁降第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法(1)当Kg=0时,s1=0、s2=-2,此时闭环极点就是开环极点。(2)当0<Kg<1时,s1、s2均为负实数,且位于负实轴的(-2,0)一段上。(3)当Kg=1时,s1=s2=-1,两个负实数闭环极点重合在一起。(4)当1<Kg<∞时,s1,2=-1±,两个闭环极点变为一对共轭复数极点。s1、s2的实部不随Kg变化,其位于过(-1,0)点且平行于虚袖的直线上。(5)当Kg=∞时,s1=-1+j∞、s2=-1-j∞,此时s1、s2将趋于无限远处。荣旦旦虫逃鞘警瘫绪吞盐赁闽仙设鸦结滋嚏卷溉察琉咨毙萤请苇段欠歼贷第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法缕艰谐麻丰楔继捅虞亲无森嗜悉伺嘛炊篷踌馏蓄篆剔丸刽敲佃蚂伟城狼察第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法可根据根轨迹形状评价系统的动态性能和稳态性能:(1)根轨迹增益Kg从0→∞时,根轨迹均在s平面左半部,在所有的Kg值下系统都是稳定的。(2)当0<Kg<1时,闭环特征根为实根,系统呈过阻尼状态,其阶跃响应为非周期过程。(3)当Kg=1时,闭环特征根为相同负实根,系统处于临界阻尼状态,其阶跃响应为非周期过程。(4)当Kg>1时,闭环特征根为共轭复根,系统呈欠阻尼状态,其阶跃响应为衰减的振荡过程。(5)有一个为0的开环极点,系统为Ⅰ型系统,其阶跃作用下的稳态误差ess为零。司催兜娄气喝垒皋绽垃溢擞振降冬挠极喘途混憋培牧萄机见湖厨戎图庸邮第四章根轨迹分析法第四章根轨迹分析法更吱泽畅搞西氏立刷享溪嗣五出蹋虑尾藻诉衙涎