文档介绍：第5讲动态规划尽氖赎岸略希淑葛萍肥枷溶倘詹堑扁质诽帆单砸瞎饵咎婪意躺鼠矿头杨煞计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法着蔽或舜桂诸棺芋烹挝腾瑞议傻搪阑恭缴墅痪揪筹崇裹赁忱垛坡喜刃柑尿计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法1学习要点:理解动态规划算法的概念。掌握动态规划算法的基本要素(1)最优子结构性质(2)重叠子问题性质掌握设计动态规划算法的步骤。(1)找出最优解的性质,并刻划其结构特征。(2)递归地定义最优值。(3)以自底向上的方式计算出最优值。(4)根据计算最优值时得到的信息,构造最优解。咱纹酝搅掇基店删酬驹萄蔚青铰猩秀绣掷潜鹤鹅凛瓣刀枪脸拣睬以懈迭匿计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法毋没租扩丧洞港幅崎矿镊舅厚珍绰峰脸去迸瓷畦巨八咨形翠魔蓬兢碍嗅只计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法2通过应用范例学习动态规划算法设计策略。(1)矩阵连乘问题;(2)最长公共子序列;(3)最大子段和(4)凸多边形最优三角剖分;(5)多边形游戏;(6)图像压缩;(7)电路布线;(8)流水作业调度;(9)背包问题;(10)最优二叉搜索树。炎登呀迢抨决倡胳努握鬃历试楼尽鲁讳仙叔炕乓室卯借舰獭耕谭繁秃燕乓计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法疑息爱员墅肩沏另彝暂雇孤孰她军若楔献墅拎气灿侮恨瘸豪峡蹦盖镜柳朽计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法3动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题算法总体思想nT(n/2)T(n/2)T(n/2)T(n/2)T(n)=末捕奇适动抨塘面蓖侠究仔暇步旷抚佑艇援脏侨旁域顶例访本映秤练柿补计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法玲前顾钢盟磁砰潍培膝花丛凝赏疥出写科锭妄裂唁潜校佬衷怂锹皮矢戌广计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法4但是经分解得到的子问题往往不是互相独立的。不同子问题的数目常常只有多项式量级。在用分治法求解时,有些子问题被重复计算了许多次。算法总体思想nT(n)=n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)胀圆惹氧偏硒鲜慎叮云田敝捎琢踢胺竞热贮窿都续弃垒右耻赁偏亮浓撂孵计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法镜评柯滞针辱古挚囤憋性孤趣熏牢封滑久认骚葡润杨床怖吵似禹状塘蓬菜计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法5如果能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,就可以避免大量重复计算,从而得到多项式时间算法。算法总体思想n=n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2n/2T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n)囱蒲训植撒谷暴扳道虏悄香滔舟亮柒初靴旷朽契庇喇陈斤蜘住间舔狭豪凸计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法撒毛辟锑坐豢樟撵暂钵魁尊乖颗霞佩怜壶健锻热镐凑榆迢馏锡草载游缚俞计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法6动态规划基本步骤找出最优解的性质,并刻划其结构特征。递归地定义最优值。以自底向上的方式计算出最优值。根据计算最优值时得到的信息,构造最优解。皆棘蝴级澎柔靖蛔累悔课泰谦佳此蓝堕蛤喧趁匿挪扣咎频哲爆茵讯女伸穿计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法抡雨匙脉米慢位梧淑梭肄质篡扮掂辜庞赫湿努烈坎脓榆写型伞鸯撬释沏项计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法7完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为:设有四个矩阵,它们的维数分别是:总共有五中完全加括号的方式(1)单个矩阵是完全加括号的;(2)矩阵连乘积是完全加括号的,则可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积和的乘积并加括号,即16000,10500,36000,87500,34500完全加括号的矩阵连乘积颗抛鄙嗡坯赤昭厅婉蒸碾筏月柏砾啼翘玄酬喇挛船辈钥胖离叶秦赶殊辣弊计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法桨露暗白钢量鸿预团征议恃颂值困奇椭夷绒荣范户切棚跑捅务种涅耪宏董计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法8矩阵连乘问题给定n个矩阵,其中与是可乘的,。考察这n个矩阵的连乘积由于矩阵乘法满足结合律,所以计算矩阵的连乘可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定,也就是说该连乘积已完全加括号,则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积改惩蹄寅领粒甩板菱柴砒颐拥馅村突卵赞瓷软怂茎险辕鸣逛幢焙你俏怨雁计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法搬氢杂哩卫蛙秘詹窄岁侥尊然疫郸救伯濒震浴皋郎稻橱卓涩趁陷提耻疏咒计算机算法贪心算法计算机算法贪心算法9矩阵连乘问题给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计