文档介绍：第8章整式乘法与因式分解——完全平方公式多项式与多项式相乘(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。知识回顾一块边长为a米的正方形田地,,以种植不同的作物,aabb用不同的形式表示田地的总面积,=(a+b)2方法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+2ab+:情境引入计算下列各式,你能发现什么?(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4完全平方公式的数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2新知探究你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式:完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式:下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例1、运用乘法公式计算:解:(1)(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(a+b)2=a2+2ab+b2(2x)2+2•(2x)y+y2+4xy+y2(2)(3a-2b)2