文档介绍：RLC电路的稳态特性和谐振特性研究【实验目的】观测RC和/?厶串联电路的幅频特性和相频特性了解/?厶C串联、并联电路的相频特性和幅频特性观察RC和/?厶电路的稳态过程【实验仪器】RLC电路实验仪1台;双踪示波器1台。【实验原理】一、,电阻/?、电容C的电压有以下关系式:(p=-arctan1~a)CR其中Q为交流电源的角频率,U为交流电源的电压有效值,°为电流和电源电压的相位差,它与角频率Q的关系见图2u(t)=Usin(a)t+^)(pA图1RC串联电路图2RC串联电路的相频特性TT可见当血增加时,/和Ur增加,而Uc减小。当Q很小时血很大时0TO。2./?c低通滤波电路如图3所示,其中q为输入电压,t/o为输出电压,则有5= +jcoRC它是一个复数,其模为:也=/ 15 Ji+(^/?c)21~RC则由上式可知:co=co{}时,69—>OO时,色~=0。5可见匕°随血的变化而变化,并且当3<必时,乞变化较小,Q>Q°时,明显〃i 〃i U・i下降。这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较高频率的信号通过。1KQD-+UiCZ=—:RC高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有:U、、21a)RC,,同样令©)=点则:UpUi0;CO=€D0时,;3too时,UpUi可见该电路的特性与低通滤波电路相反,它对低频信号的衰减较大,而高频信号容易通过,衰减很小,通常称作高通滤波电路。二、/?厶串联电路的稳态特性:u(t)=Usin(i)tLex2-O图5厶串联电路图6R厶串联电路的相频特性R厶串联电路如图5所示,可见电路屮厶U,Ur、(4有以下关系:可见R厶电路的幅频特性与RC电路相反,增加时,/,Ur减小Ul则增大。它的相频特性见图60三、/?厶C电路的稳态特性在电路屮如果同时存在电感和电容元件,那么在一定条件下会产生某种特殊状态,能暈会在电容和电感元件屮产生交换,我们称Z为谐振现象。1./?厶C串联电路在如图7所示电路中,电路的总阻抗|Z|,电压[/,Ur和iZ间有以下关系:其中co为角频率,可见以上参数均与3有关,它们与频率的关系称为频响特性,见图8。图8(a)RLC串联电路的阻抗特性图8(b)屉C串联电路的幅频特性图8(c)/?厶C串联电路的相频特性由图8可知,,且整个电路呈纯电阻性,而电流i达到最大值,我们称f0为RLC串联电路的谐振频率(©为谐振角频率)。从图8还可知,在f2的频率范围内i值较大,我们称为通频带。下面我们推导出/o(e°)和另一个重要的参数品质因数Q。当=丄时,从公式(11)、(12)及(13)可知(i)C这时的电感上的电压:电容上的电压:t/c或久与(/的比值称为品质因数0。可以证明:]Rco^C2./?厶C并联电路:在图9所示的电路中,可以求得并联谐振角频率:宀(讥)2(l-^2LC)2(<yC/?)2c0ui(t)(p=arctan=2兀/()7u▲工图10RLC并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。图10给出了R