文档介绍：数量关系—第九章第一部分向量代数第二部分空间解析几何在三维空间中:空间形式—点,线,面基本方法—坐标法; 向量法坐标,方程(组)向量代数与空间解析几何这一章,我们为学习多元函数微积分学作准备,介绍空间解析几何和向量代数。这是两部分相互关联的内容。用代数的方法研究空间图形就是空间解析几何,它是平面解析几何的推广。向量代数则是研究空间解析几何的有力工具。这部分内容在自然科学和工程技术领域中有着十分广泛的应用,同时也是一种很重要的数学工具。本章先引入空间直角坐标系,把点和有序数组、空间图形和代数方程联系起来,建立起对应关系,给数和代数方程以几何直观意义,从而可以利用代数方法研究空间图形的性质和相互关系;接着介绍向量概念,然后以向量代数为工具,重点讨论空间基本图类——平面,直线,常用的曲面和曲线。二、空间两点间的距离一、空间点的直角坐标§ 空间直角坐标系上页下页铃结束返回首页ⅦⅡⅢⅥxyzⅤⅧⅣ由三条互相垂直的数轴按右手规则组成一个空间直角坐标系.?坐标原点?坐标轴x轴(横轴)y轴(纵轴)z轴(竖轴)过空间一定点o ,o?坐标面?卦限(八个)面xoy面yozzox面1. 空间直角坐标系的基本概念Ⅰ一、空间点的直角坐标xyzo在直角坐标系下??????11坐标轴上的点P, Q , R ;坐标面上的点A , B , C点M特殊点的坐标:有序数组),,(zyx)0,0,(xP)0,,0(yQ),0,0(zR)0,,(yxA),,0(zyB),,(zoxC(称为点M的坐标)原点O(0,0,0) ;M点的坐标面对称xyzo( , , )P x y z( , , )xyP x y z?( , , )xzP x y z?( , , )yzP x y z?特征:对应分量绝对值相等 ( , , )P x y z( , , )xP x y z? ?( , , )yP x y z? ?( , , )zP x y z? ?特征:对应分量绝对值相等 对称轴所在分量符号相同另外两个对应分量符号相反点的中心对称xyzo( , , )P x y z'( , , )P x y z? ??特征:对应分量绝对值相等,全部对应分量符号相反点的对称性例题例说明(-1,2,3),(1,-2,3),(1,-2,-3)对称性解:(-1,2,3),(1,-2,3)只有z分量相同,其余对应分量相反故(-1,2,3),(1,-2,3)关于z轴对称(-1,2,3),(1,-2,-3)对应分量相反故(-1,2,3),(1,2,-3)关于原点对称(1,-2,3),(1,-2,-3)的x,y分量相同,其余对应分量相反故(-1,2,3),(1,2,-3)关于xoy对称设),,(1111zyxM、),,(2222zyxM为空间两点xyzo?1MPNQR?2M?21??MMd在直角21NMM?及直角PNM1?中,使用勾股定理知,222212NMPNPMd???二、空间两点间的距离