文档介绍：勾股定理的论文关于勾股定理勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋Z若驚,英中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,其至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证。1940年出版过一木名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑,其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华衙芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。在这数rr种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名。在国外,尤其在西方,,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2二弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580—公元前500).实际上,在更早期的人类活动中,,据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”,这一传说引起过许多数学史家的怀疑•比如,美国的数学史家M•克莱因教授曾经指出:“(测量员),但所传他们在绳上打结,把全长分成长度为3、4、5的三段,然后用來形成立角三角形Z说,则从未在任何文件上得到证实•”不过,考古学家们发现了几块大约完成丁•公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书,据专家们考证,其中一块上面刻有如下问题:“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上,当其上端滑下6个单位吋,请问其下端离开墙角有多远?”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子;专家们还发现,在另一块版板上而刻着一个奇特的数表,表中共刻有四列十五行数字,这是一个勾股数表:最右边一列为从1到15的序号,而左边三列则分别是股、勾、弦的数值,,:先拿四个一样的直角三角形。拼入一个(a+b)的正方形中,中央米色正方形的面积:c2。图(1)再改变三和形的位置就会看到两个米色的正方形,面积是(a2,b2)0图(2)四个三角形而积不变,所以结论是:a2+b2=c2图(1) 图(2)勾股定理的历史:,《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话•商高说:”…故折矩,勾广三,股修四,经隅五商高那段话的意思就是说:当宜角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长迦吋,径隅(就是弦)“勾三股四弦五”.,《周髀算经》上说:”故禹之所以治天下者,此数之所由生也"此数”指的是”勾三股四弦五“,这句话的意思就是说::•东汉末至三国时代吴国人•为《周髀算经》作注,并著有《勾股I员【方图说》•赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识•他用儿何图形的截,割,拼,补來证明代数式之间的恒等关系,既具严密性,乂具直观性,为屮国古代以形证数,形数统一,代数和儿何紧密结合,互