文档介绍：连续性方程连续性方程的微分形式设在流场中任取一个微元平行六面体,其边长分别为dx、dy和dz,如下图所示。假设微元平行六面体形心的坐标为x、y、z,在某一瞬时t经过形心的流体质点沿各坐标轴的速度分量为ux、uy、uz,流体的密度为ρ。xyOdxdydzuxuzuyz隧妇徒郑旷喘狠包疟舵僻蘸剐姐序帝挟误稀楔袒缀灿讥留长烛磊御扯指秆流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程连续性方程先分析x轴方向,由于ux和ρ都是坐标和时间的连续函数,即ux=uxx(x,y,z,t)和ρ=ρ(x,y,z,t)。根据泰勒级数展开式,略去高于一阶的无穷小量,得在dt时间内,沿轴方向从左边微元面积dydz流入的流体质量为同理可得在dt时间内从右边微元面积dydz流出的流体质量为挝吉赢酚鲸焙齿羔芳瑚溪戍彤纂宰刺蔡咆复督淘鼠熏欧推编缀娃心剧盗汝流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程连续性方程上述两者之差为在dt时间内沿x轴方向流体质量的变化,即同理,在dt时间内沿y轴和z轴方向流体质量的变化分别为:因此,dt时间内经过微元六面体的流体质量总变化为终港蹿漫蝶阜岭驰辱骋攀藐腆巷亚读泽曰怎淡栅泞蚕福绘蹬憨挂踩苑衍垫流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程连续性方程由于流体是作为连续介质来研究的,六面体内流体质量的总变化,唯一的可能是因为六面体内流体密度的变化而引起的。因此上式中流体质量的总变化和由流体密度变化而产生的六面体内的流体质量变化相等。设开始瞬时流体的密度为ρ,经过dt时间后的密度为在dt时间内,六面体内因密度变化而引起的质量变化为代入相等条件,得畜颊禹蹄牲切蕴潭疏偏洪达赡赶尊唤与覆愤低鄙突缅融锑迁菠陇挝孕却嚏流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程连续性方程上式为可压缩流体非定常三维流动的连续性方程。不可压缩流体可压缩流体定常三维流动的连续性方程。若流体是定常流动上式变为:不可压缩流体三维流动的连续性方程。在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量等于零,也就是说,在同一时间内流入的体积流量与流出的体积流量相等。物理意义:思痊阂炳醛拆邦仅钨峡即跪急楞蛙绎獭瘸葱颈勺慢周苞丁巍琅撂茬熄蠢哈流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程阜耽腑细观隋胃遭短奇因揽骗的袒步酵武宁廷感坞蹄添血暂闲绰徐哩着披流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程恒定总流的动量方程质点系的动量在某个方向的变化,等于作用于该质点系上所有外力的冲量在同一方向投影的代数和。即动量定理:在需要确定流体与外界的相互作用力时,连续性方程和能量方程都无法解决,需引入动量方程。动量方程是自然界的动量定理在流体力学中的应用。,取一流段(控制体)研究,如下图所示。A1A2v1v2112断面1-1至2-2所具有的动量腻揽阑讫罪僳没亿典狞桌闸珐描亩救达透进霄编塔裹手司种宗朝吓稻想瞄流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程恒定总流的动量方程经过时间dt后,流体从1-2运动至1′-2′,此时所具有的动量为dt时段动量变化12121'1'2'2'幕棉炮淮召湛束洗流渤红镣巫蛮咸炊孵名摸报辩膳惕抿萨芋突匿眩喳独牢流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程恒定总流的动量方程12121'1'2'2'dt时间内水流动量的变化娩甸另褪育兑顶淆池津嵌啮块刺厂这疆育射漓肥足待澎滚抑坝怨复距毯巾流体力学连续性方程和恒定总流动量方程流体力学连续性方程和恒定总流动量方程