文档介绍：储油罐的变位识别与罐容表标定的探究模型摘要对于问题一,椭圆柱体内的剩余油量为:v油=fs(z坎,堆L为罐长,s(z)为水平位置z处垂直于油罐底的截面的面积,是关丁z处油高h的函数。在罐体无变位情形下,S(z)与z无关,因而 厶。在罐体发生纵向倾斜时,油位高度随水平位置z线性变化,可有油位探针处油高h计算得到。在对S(z)积分时,我们采用复化梯形公式进行近似计算。为求解问题一,我们首先首现采用最小二乘法对油罐参数进行修正合,得到a=,b=/??,/=/??o利用附件1的数据进行检验,用已知参数计算时,,。利用我们用修正斤的参数,用复化梯形公式计算^=°情形下的罐容表见表6_1,利用实际的数据进行检验,%,相对误羞的最大值为:%对于问题二实际油罐可分为圆柱体和球冠两部分。柱体部分油量Vt的计算与问题一相似。对于球冠部分,我们采用水平方向对球冠进行截面,高度为卩处的截面积记为55(v),故球冠部分的油余量为V?为SS(v)的积分。油总量为v^=v1+v2O储油罐纵向倾斜时,柱体部分油余量计算同问题一,球冠部分会导至左右两个球冠油高不同,我们利用柱体两端的油高做为左右两个球冠油高的近似。当油罐横向偏转角度卩时,仅会使得油位探针测得油高h不再是该位置的油高,实际油高为加•为柱体半径,计御只是用力(0)替[r+(h-厂)cos0 h>r\换前面屮的h即可。具体计算积分时我们仍采用复化梯形公式。为估计o,0,我们采用分步搜索法。在区间[0,15][0,15]内以3为步长穷举弘0的36不同组合,利用附录2屮数据,对每种组合计算岀油量计算值与实际值残差平方和,寻求残差小的区间,经多次缩减,,在区可[,]、[,]内搜索,最终得到q=°,0=°,然后在此基础上计算罐容表,,利用附件2屮数据进行检验,%,%。关键词:汕罐、变位识别、罐容表、复化梯形公式一、问题重述通常在加油站中,储油罐一般都埋于地卜,由于地F储油罐的不可视性,我们无法直观地探测的实时容积,从而无法及时向汕罐补充汕量。加汕站采用流量计和汕位计來测量进/出汕量与罐内汕位高度等数据,通过预先标定的罐容表(即罐内汕位高度与储汕量的对应关系)进行实时计算,以得到罐内汕位高度和储汕量的变化情况。地下储油罐由于地基变形等原因,其罐体的位置会因此发生纵向倾斜和横向偏转等变化(以下称为变位),从而导致罐容表发生改变。因此需要定期对罐容表进行重新标定,及时补充油料。为此我们对以下问题进行探讨:(1) 为了掌握罐体变位后对罐容表的影响,首先我们利用小椭圆型储油罐(两端平头的椭圆柱体)附录图四,分别对罐体无变位和倾斜角为"。建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响,并给出罐体变位后油位高度间隔为lcm的罐容表标定值。(2) 对于附录图1所示的实际储油罐,建立罐体变位后标定罐容表的数学模型,即罐内储油量与油位高度及变位参数(纵向倾斜角度Q和横向偏转角度0)Z间的一般关系。利用罐体变位后在进/岀油过程屮的实际检测数据(附件2),根据所建立的数学模型确定变位参数,并给岀罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2屮的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。二、问题分析1、问题一:1・1小椭圆型储油罐没有发生变位时,油位平曲与水平线平行(见下图4)。此油罐是一个椭圆柱体,可以利用二重积分求椭圆柱体的体积,从而可以得到其剩余油量与油位高度的函数关系。水平线"图4小椭圆型油耀形状及尺寸示意图」(b),即油罐地面与水平线有一定的倾斜角度,倾斜角为&=°的纵向变位(见下图4),倾斜后的油面高度分三种情况来分析。2、问题二:,将柱体油罐剩余油量的体积分为柱体部分,球冠部分,对于柱体部分,柱体的剩余油量的体积类似问题一屮椭圆柱体的体积计算,只需将椭圆柱体计算公式中的长半轴跟短半轴换成半径。,依然将柱体油罐剩余油量的体积分为柱体部分,球冠部分,对于柱体部分,通过横向倾斜对液面高度的计算将液面高度换成只考虑纵向倾斜的液面高度,问题的解决方法也就跟问题一类似。三、模型假设1、 假设油位探针不会发生形变,始终垂直油罐底面;2、 假设横向倾斜时对圆缺没有影响;3、 假设倾斜后油罐的球冠部分的液面与油罐底平行。四、符号说明a表示椭圆油罐的长半轴b表示椭圆油罐的短半轴L表示椭圆油罐的罐长h表示椭圆油罐的油