文档介绍：初中数学知识点总结第一篇数与代数第一节数与式一、实数实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数):一3,耳,,…,侖,也鸟等;无限不环循小数叫做无理数31如:「,-(两个1Z间依次多I个0):规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作丨a丨。正数的绝对值是它木身;负数的绝对值是它的和反数;0的绝对值是0。如:丨一疗_丨二疗;|-H|=n-:符号不同、绝对值和等的两个数,叫做互为相反数。a的相反数是-a,0的相反数是0。有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,:,结果有两个有效数字6,:把一个数写成aX10"的形式(其中1Wa<10,n是幣数),:407000=,==大小比较:正数人于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小。&数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幕。平方根:-•般地,如果一个数x的平方等于a,即X?二a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0木身;:求一个数a的平方根的运算,:一个正数a的正的平方根叫做数a的算术平方根,:--般地,如果一个数x的立方等丁「a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;::(1)平方根与算术平方根不分,如64的平方根为士&易丢掉一8,而求为64的算术平方根;(2)扬的平方根是士血,谋认为、衍平方根为士2,应知道百=:定义:式子4a(a^O)(1)^/~abu• );(2)(3)(V^)2=a(a^0);最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数中不含冇能开得尽方的因数或因式.(2)被开方数屮不含分母.(3):几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,、除法公式:(1皿5=/^(山0』工0卄(2)(Q0』>0)・2().•二次根式运算注意事项:(1)二次根式相加减,先把各根式化为最简二次根式,再仑并同类二次根式,防止:①该化简的没化简;②不该合并的合并;③化简不正确;④合并出错.(2)二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化讣算,:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;界号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同0相加,:减去一个数,:两个有理数相乘,同号得正,界号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘,:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0;:先算乘方开方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,•代数式:(1)用运算符号把数和农示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单•独一个数或一个字母也是代数式。(2)同类项:是指所含字母相同,并且和同字母的指数也和同的项。合并同类项的法则:系数和加作系数,字母和字母的指数不变。 小m+n1•泵的运算性质::同底数泵相乘,底数不变,指数相加,即°=a(m、n为正整数):同底数幕的除法法则:同底数幕相除,底数不变,指数相减,即d7=a(aHO,m、n为正整数,m>n);3•幕的乘方法则:幕的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn();积的乘方法则:积的乘方,等于积中每个因式分别乘方,即(n为正整数);01零指•数:a=1(aHO):负整数指•数:&一"=一](aHO,n为正整数);整式的乘除法: a,t几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,,,,