文档介绍：如图1-10点阵矢量图所示,给出晶向,可得到也即可沿a、b、c分解成三个分矢量,不同的晶向只是u、v、w的数值不同而已。所以:晶向指数:确定晶向的一组数[uvw],表示所有相互平行、方向一致的晶向。晶向指数确定步骤:(1)以晶胞的晶轴为坐标轴X、Y、Z,以点阵矢量的长度(即晶胞边长)作为坐标轴的长度单位。(2)从晶轴系的原点O沿所指方向的直线取最近一个阵点的坐标u、v、w(亦即三个分矢量对于点阵矢量a、b、c的倍数)。例如100、110、111、00、10、11等。负号记于其上方,指方向相反(3)将此数化为最小整数并加上方括号,即为晶向指数[uvw]。例如[100]、[010]、[110]、[00]、[0]、[10]、[111]、[11]、[2]等举例:Error!,如X轴晶向指数[100],对角线晶向指数[111],晶向指数[10]等晶向族:晶体中因对称关系而等同的各晶向的归并,表示为<uvw>。例:立方晶系[100]、[010]、[001]和2、[00]、[00]六晶向,性质完全同,表为<100>;正交晶系[100]、[010]、[001]晶向不等同(二)晶面指数晶面指数:确定晶面方位的一组数,代表一组相互平行的晶面晶面指数的确定步骤:(1)对晶胞作晶轴X、Y、Z,以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度。(2)求出晶面在三个晶轴上的截距(如该晶面与某轴平行,则截距为∞)。例如1、1、∞,1、1、1,1、1、1/2等。(3)取这些截距数的倒数。例如110,111,112等。(4)将上述倒数化为最小的简单整数,并加上圆括号,即表示该晶面的指数,一般记为(hkl)。例如(110),(111),(112)等。如果所求晶面在晶轴上的截距为负数,则在相应的指数上方加一负号,如(10)、(11)、(11)等。举例:如Error!,Error!。不同晶面的动画演示可以更清楚的了解晶面的指数表示晶面族:具等同条件,而空间位向不同的各组晶面的归并(晶面原子排列情况和面间距等完全相同)。例:立方晶系为两两平行的六个等同晶面共同构成立方晶胞的立方体表面{100}=(100)+(010)+(001)+(00)+(00)+(00),共六个等同晶面,{110}则有十二个等同晶面而{111}则为八个等同晶面。正交晶系,晶面(100)、(010)和(001)并不是等同晶面,不能以{100}族来包括。注意:立方晶系中,[hkl]^(hkl),但是,此关系不适用于其他晶系(三)六方晶系指数标定六方晶系晶面和晶向指数同样可应用上述方法,但略有不同六方晶系指数标定:1、取a1、a2垂直c轴,夹角为120º。Error!。但有缺点,同类晶面,指数不类同,看不出之间等同关系。如六个柱面及[100]和[110]等晶向本应是等同的。2、采用a1、a2、a3垂直于c(四个)晶轴,夹角均为120º。晶面以(hkil)四个指数来表示。六个晶面可归并为{100}晶面族;晶向以[hkil]表示(参阅Error!References