文档介绍：不定积分练****题一、选择题、填空题:1、(1sin2x)dx_________2、若ex是的原函数,则:2f(lnx)dx_______2f(x)x、______3sin(lnx)dx、已知ex2是的一个原函数,则f(tanx)sec2xdx_________;4f(x)、在积分曲线族dx中,过点的积分曲线是y________;5xx(1,1)、f(x),则f'(axb)dx_________;6F'(x)、设f(x)dx1c,则f(ex)_________;7x2exdx1、设xf(x)dxarcsinxc,则dx____;8f(x)______、1x,则f(x)________;9f'(lnx)、若f(x)在内连续,则在内10(a,b)(a,b)f(x)______;必有导函数(B)必有原函数(C)必有界必有极限(A)(D)、若xf(x)dxxsinxsinxdx,则f(x)______;11、若F'(x)f(x),'(x)f(x),则f(x)dx_____12(A)F(x)(B)(x)(C)(x)c(D)F(x)(x)c13、下列各式中正确的是:(A)d[f(x)dx]f(x)(B)d[f(x)dx]f(x)dxdx(C)df(x)f(x)(D)df(x)f(x)c14、设f(x)ex,则:f(lnx)dx_______x(A)1c(B)lnxc(C)1c(D)lnxcxx15、1dx______x)x(1(A)1arcsinxc(B)arcsinxc(C)2arcsin(2x1)c2(D)arcsin(2x1)c16、若f(x)在[a,b]上的某原函数为零,则在[a,b]上必有____(A)f(x)的原函数恒等于零;(B)f(x)的不定积分恒等于零;(C)f(x)恒等于零;(D)f(x)不恒等于零,但导函数f'(x)恒为零。二、计算题:(1)12dx(2)dx(3)cosxdxx(x2)x24x21sinx5x1sin2x(4)cosx1sin2xdx(5)x2x2dx(6)cos4xsin4xdx(7)2lnx1(8)1dx(9)arcsinxdx3(lnx)2dxcos2x4tanxx2x(10)cosxsinxdx(11)sinxcosxdx(12)sin4xdx1sin2xsinxcosx1cosx(13)dx4x(14)lnx2dx(15)arcsinxdx1sin(1x)1x(16)ex1dx(17)arctanxdx(18)1sinxcosxdxe2x41x1sin2x(19)x22arctanxdx(20)xln(1x2)(21)3xdx1x1x2dxtan(22)1dx(23)xdx(24)x3dx1e2x1cosx(x1)100(25)2x(tanx2(26)arctanxdx(27)arctanexe1)dxx2(122xdxx)e(28)设f(sin2x)x,求:xxf(x)dxsinx1(29)已知的一个原函数为ln2x,求:xf'(x)dxf(x)答案:一、选择题、填空题1)1(xsinx)c2)1x2c3)x[sin(lnx)cos(lnx)]c4)etan2xc22216)1F(ax35)2x23b)c7)e2xc8)1(1x2)2c9)exxca310)B11)C12)C13)D14)C15)D16)C二、计算题:1x1lnx21c2)4x21c42(x2)x43)2(xsinxcosx)c4)2ln2secx2sec2x1c5)2lnx13lnx2c21ln2sin2x36)1c7)1c8)4(tanx)4c2x2lnx39)1arcsinxln11x2c10)arctan(sinx)1ln(2cosx)cxx222cosx11)1(sinxcosx)1lnsec(x)tan(x)c2224412)1(x1sin2x)1sin3xc13)1[tanx1arctan(2tanx)]c2232214)lnxlnxln1x)c15)2[1xarcsinxx]c1x16)1arctanex1lnx1ln(e2x4)c17)21xarctanx2lnxx)c224818)2arctan(2tanx)arctan(sinx)1lncosx2c222cosx219)xarctanx1ln(1x2)1(arctanx)2c20)1ln2(1x2)c21)1tan2xlncosxc222x222)ln1e2xexc23)xcotxlnsinxlncscxcotxcsinx24)1(x1)963(x1)973(x1)981(x1)99c25)e2xtanxc969798926)arctanx1(arctanx)21lnx2cx221x227)1e2xarctanx1ex1arctanexc22228)2a