文档介绍：圆锥曲线的定义及其应用的定义:平面内到一个定点F的距离和一条定直线l(点F不在直线l上)的距离相等的点的轨迹。椭圆,双曲线,抛物线的定义复面内与两个定点F1、F2距离的和等于常数2a(2a>)的动点的轨迹。的定义:平面内与两个定点F1、F2距离之差的绝对值等于常数2a(2a<)的动点的轨迹。1Fo2FP平面内到一个定点和一条定直线(定点不在定直线上)距离之比等于常数e的点的轨迹。表达式:(常数)椭圆,双曲线,抛物线的定义复习4、圆锥曲线统一定义:定点是焦点,定直线是准线,:(1)从方程形式看都是二元二次方程;(2)从点的轨迹看可统一定义为:(3)从几何角度看到定点(焦点)距离与到定直线(相应准线)距离的比等于常数(离心率e)的点的集合;都是平面内都是平面截圆锥面所得的截线;高考试题重现2、(北京20084)若点P到直线x=-1的距离比它到点(2,0)的距离小1,、(四川20075)如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离为2,..xolFPyxBCA(2,0)-1-2543、(江苏200715)在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆上,:全国卷2第12题;全国卷1第8题;江苏卷第6题辽宁卷第7题;浙江卷文第10题;浙江卷理第13题;湖南卷第5题;重庆卷第14题;江西卷理第15题;江西卷理第21题;上海卷文第8题。xyOO1O2PN解:例1:一动圆与圆外切,且与圆内切,求动圆圆心P的轨迹方程。已知命题:椭圆的两个焦点为F1、F2,Q为椭圆上任意一点,从任一焦点向ΔF1QF2的顶点Q的外角平分线引垂线,垂足为P,则点P的轨迹为圆(除两点),类比上述命题,将“椭圆”改为“双曲线”,:利用圆锥曲线的定义求轨迹变题例2、研究以抛物线y2=2px(p>0)的焦半径|PF|为直径的圆与y轴的位置关系,并证明你的结论SFXYOPQNM解:设PF的中点为M,过M作Y轴的垂线,。将PQ延长交准线于S点,所以以焦半径|PF|为直径的圆与y轴相切。思考:双曲线有类似的性质吗?变题:1、求证:以椭圆的任意焦半径为直径的圆,:利用圆锥曲线的定义判定某些位置关系QQPF2F1yOxOPyxF1F2猜想:以双曲线的任意焦半径为直径的圆,与以实轴为直径的圆相切。结论:以双曲线的任意焦半径为直径的圆,与以实轴为直径的圆相切。