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课题: 相交线
课型:新授课备课人:徐新齐审核人:霍红超
学习目标
、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念毛
、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角
重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
难点:理解对顶角相等的性质的探索.
教学过程
一、复习导入
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.
学生欣赏图片,阅读其中的文字.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
二、自学指导
观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角
握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.
三、问题导学
认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
(1).学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
学生思考并在小组内交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
( 2).学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补,“对顶”关系的两角相等.
(3).概括形成邻补角、对顶角概念.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
四、典题训练
:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.
2.:判断下列图中是否存在对顶角.
小结
自我检测
一、判断题:
,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )
,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )
二、填空题:
,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF ∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2)
,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
三、解答题:
,直线AB、CD相交于点O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,
,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少
?
课题: 垂线(第1课时)
课型:新授课备课人:徐新齐审核人:霍红超
学习目标
、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念毛
,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 教学重点
两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
教学过程
一、自学指导
、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?
,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?
二、问题导学
1垂直定义.
师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系:“互相垂直”指两条直线的位置关系;“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时,其中一条必定是另一条的“垂线”, 如果一条直线是另一条直线的“垂线”,则它们必定“互相垂直”。
.
垂直用符号“⊥”来表示,-5说明“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”,则记为AB⊥CD,垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.
.
(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),.
(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?
垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
,巩固垂线