文档介绍：,且其中一个为女孩,求至少有一个男孩的概率(小孩为男为女是等可能的).【解】设A={其中一个为女孩},B={至少有一个男孩},样本点总数为23=8,故或在缩减样本空间中求,%%的女人是色盲,现随机地挑选一人,此人恰为色盲,问此人是男人的概率(假设男人和女人各占人数的一半).【解】设A={此人是男人},B={此人是色盲},,其中有9个新球,在第一次比赛中任意取出3个球,比赛后放回原盒中;第二次比赛同样任意取出3个球,求第二次取出的3个球均为新球的概率.【解】设Ai={第一次取出的3个球中有i个新球},i=0,1,2,={第二次取出的3球均为新球}由全概率公式,:“谨慎的”,“一般的”,“冒失的”.统计资料表明,,;如果“谨慎的”被保险人占20%,“一般的”占50%,“冒失的”占30%,现知某被保险人在一年内出了事故,则他是“谨慎的”的概率是多少?【解】设A={该客户是“谨慎的”},B={该客户是“一般的”},C={该客户是“冒失的”},D={该客户在一年内出了事故}~U(0,1),试求:(1)Y=eX的分布函数及密度函数;(2)Z=-2lnX的分布函数及密度函数.【解】(1)故当时当1<y<e时当y≥e时即分布函数故Y的密度函数为(2)由P(0<X<1)=1知当z≤0时,当z>0时,(x)=试求Y=sinX的密度函数.【解】当y≤0时,当0<y<1时,当y≥1时,(X,Y)的概率密度为f(x,y)=求条件概率密度fY|X(y|x),fX|Y(x|y).题11图【解】(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域上服从均匀分布,求Cov(X,Y),ρXY.【解】如图,SD=,故(X,Y),,假定各机床开动与否互不影响,%的概率保证不致因供电不足而影响生产.【解】要确定最低的供应的电能量,应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m,而m要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m的概率为95%,,则X~B(200,),查表知,m=×15=2265(单位).,,如果其中多于75人治愈,就接受这一断言,否则就拒绝这一断言.(1),问接受这一断言的概率是多少?(2),问接受这一断言的概率是多少?【解】令(1)X~B(100,),(2)X~B(100,),,来参加家长会的家长人数是一个随机变量,设一个学生无家长、1名家长、,,,设各学生参加会议的家长数相与独立,且服从同一分布.(1)求参加会议的家长数X超过450的概率?(2)求有1名家长来参加会议的学生数不多于340的概率.【解】(1)以Xi(i=1,2,…,400)(Xi=),D(Xi)=,i=1,2,…,,由中心极限定理得于是(2)~B(400,)(n,p),n已知,X1,X2,…,Xn为来自X的样本,求参数p的矩法估计.【解】因此np=(x,θ)=X1,X2,…,Xn为其样本,试求参数θ的矩法估计.【解】令E(X)=A1=,因此=(x,θ),X1,X2,…,Xn为其样本,求θ的极大似然估计.(1)f(x,θ)=(2)f(x,θ)=【解】(1)似然函数由知所以θ的极大似然估计量为.(2)似然函数,i=1,2,…,(,).现在测了5炉铁水,其含