6.4 电子气的比热容.ppt

文档介绍：*N个自由运动电子对热容的贡献经典理论无法解释传导电子热容所以经典理论无法解释自由电子对晶体热容的贡献,*当样品从绝对零度开始加热时,只有能量位于费米能附近kBT范围内的轨道电子才被热激发,每个被激发电子所获得的能量量级正好为kBT,所以被激发电子的比例约为T/TF,设N为电子总数,则被激发的电子数约为NT/*在被激发的NT/TF个电子中,每个都具有能级为kBT的热能,所以总的电子热能的量级为于是电子热容为正比于温度T,与实验结果一致。室温下,TF约为5×104K,Cel比经典值(3/2)*当N个电子构成的系统由0K加热到T时,其总能量的增加为电子热容定量表达式的推导式中D(e)为单位能量间隔内的轨道数目,f(e)为费米-**位于能量e附近de范围内的轨道上的电子数第一个积分表示将电子由eF激发到e>eF轨道所需的能量,*由DU对温度T的积分可算得电子热容。在DU中只有f(e)与温度有关,因此对于金属中感兴趣的温度区域kBT/eF<,*近似:对电子热容积分式中的态密度取为eF处的D(e)*一维和三维自由电子气的化学势对于一般的金属,室温时有t/eF≈,这样m就近似等于eF当kBT<<eF时,可以忽略化学势m对温度的依赖性,并用常量eF代替,则有令x=(e-eF)/kBT,*如果考虑低温情形,如eF/kBT≥100,那么被积函数中的ex就变得非常小,这样积分下限可用-∞代替,