(4) IEEE754标准浮点格式.doc

文档介绍：、浮点表示法(4)IEEE754标准浮点格式前面讨论的是原理性浮点格式,但实际计算机的浮点格式与此有一些差异。下面简要介绍在当前主流微机中广泛采用的IEEE754标准浮点格式。按IEEE754标准,常用的浮点数的格式如图2-3所示。数符阶码E尾数M图2-3IEEE754标准浮点格式IEEE754有3种浮点表示格式,分别称为: 短浮点数(或称短实数)、长浮点数(或称长实数)、临时浮点数(或称临时实数)。它们的具体格式如表2-4所示。表2-4IEEE754的3种浮点表示格式类型数符(位)阶码(位)尾数数值(位)总位数(位)偏置值十六进制十进制短浮点数长浮点数临时浮点数111811152352643264807FH3FFH3FFFH127102316383短浮点数又称为单精度浮点数,长浮点数又称为双精度浮点数,它们都采用隐含尾数最高数位(20)的方法,这样,无形中又增加了一位尾数,因此,相应地尾数真值实际上等于1+(23位尾数数值或52位尾数数值)。临时浮点数又称为扩展精度浮点数,它没有隐含位,尾数真值就等于64位尾数数值。下面以32位短浮点数为例,最高位是数符,其后是8位阶码,以2为底,采用移码表示,但偏置量为127,例如阶码真值为1,则阶码的代码值为128,这点与前述原理性偏置量(128)有点差异。其余23位尾数为纯小数,因此,尾数位数实际上是:1位隐含位+23位尾数=24位。注意:隐含的“1”是一位整数(即权位为)。在浮点格式中表示出来的23位尾数是纯小数,用原码表示。例如:(15)10=(1111)2,×23,其中整数部分的“1”将不存储在23位尾数内。阶码是以移码形式存储的。短浮点数的偏置值为十进制127或十六进制7FH;长浮点数的偏置值为十进制1023或十六进制3FFH;临时浮点数的偏置值为十进制16383或十六进制3FFFH。存储浮点数阶码部分之前,偏置值先要加到阶码真值上。若阶码真值为3,在短浮点数中,移码表示的阶码为:十进制127+3=130或十六进制82H;长浮点数中,移码表示的阶码为:十进制1023+3=1026或十六进制402H;临时浮点数中,移码表示的阶码为:十进制16383+3=16386或十六进制4002H。例2-29将()10转换成短浮点数格式。1)先将()10转换成二进制数()10=()22)规格化二进制数()=×263)计算移码表示的阶码=偏置值+阶码真值:(127+6)10=(133)10=(10000101)24)以短浮点数格式存储该数因此:符号位=0表示该数为正数阶码=10000101由3)可得尾数=0100100