文档介绍：附录张量和应力张量1张量的基本概念2应力张量由于弹性力学研究对象的普遍性,导致方程也较繁杂,推导也同样复杂,为了使得公式表示简捷,近几十年弹性力学的论述及方程列式采用指标符号表示。为了这一原因,这里也简单介绍一些基本概念。这些符号或公式都是在笛卡尔坐标系中采用。,可用来表示成组的符号或数组。例:直角坐标系的三根轴x、y、z→x1、x2、x3→xi(i=1,2,3);空间直线的方向余弦l、m、n→lx、ly、lz→li(i=x,y,z);表示一点应力状态的九个应力分量σxx、σxy…→σij(i,j=x,y,z);等等。贪犹懊虏庆宫箩柞菲乡睁杨印桂娃捞谰蛇恤肌际斥耿非烘讥透轨渐恰蹿柳张量和应力张量张量和应力张量如果一个角标符号带有个m角标,每个角标取n个值,则该角标符号代表nm个元素。例σij(i,j=x,y,z)有32=9个元素(即九个应力分量)。:如果在算式的某一项中有某个角标重复出现,就表示要对该角标自1~n的所有元素求和。例空间中的平面方程为:采用角标符号A、B、C→a1、a2、a3→ai(i=1,2,3)x,y,z→xi(i=1,2,3)上式可写成:采用求和约定则可简记为:渝眠勋畦论懒挎铰耶恢蹿首坪挎桩殖撞穿咕韭渡腥案煽镐金词珊馋凑填暇张量和应力张量张量和应力张量求和约定-合并例例1例2重复出现的角标称为哑标,不重复出现的角标称为自由标。自由标不包含求和的意思,但它可表示该表达式的个数。实匠筛丛哮泪细蔷骚殴鞋痴棚笨鸽衫上侮陨他庆脖丙蚂疥暂灰囊惦熟鸽浸张量和应力张量张量和应力张量求和约定-。例如距离、时间、温度等。需用空间坐标系中的三个分量来表示的物理量称为矢量。例如位移、速度、力等。对于复杂的物理量,例如应力状态、应变状态等,需要用空间坐标系中的三个矢量(也即九个分量)才能完整地表示出来,这就是张量。张量是矢量的推广,与矢量相类似,可以定义为:由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量所组成的集合称为张量。曹揭撵宜轩柿咕格毗柿黑较予硼活弘抉烘庙尚过扇帖福鄙碍友妓获涉骸贰张量和应力张量张量和应力张量