文档介绍：序号**********公式即是上一个公式的特例例如:整理后:x=x+1得到:函数f(x)的图像S有两个对称轴x=a,x=b(a≠b)函数f(x)的图像S有两个对称中心和 (a≠b)函数f(x)的图像S有一个对称中心和一条对称轴x=a,(a≠b)周期公式T 理解或者公式特点例题自变量的和不是常数,两个自变量之差是常数,两个函数值相加为常数。两个自变量之差是常数。两个函数值相加2a为常数。2a 正负号,倒数, 两个自变量之差是常数。4a 类似第3个公。2a 类似第3个公式。两个函数值之和等于另一个函数值,且两6a个作为加数的函数的自变量是图像向左平移a个单位,和向左平移b个单位重合。原来两个点x坐标差的距离就是他们的周期。两个自变量之差是常数,两个函数值相等。对称轴多和偶函数以及一个函数图像的自2|a-b|对称这两个知识点相关对称中心多和奇函数以及一个函数图像的2|a-b|自对称这两个知识点相关知识点涉及奇函数、偶函数以及函数图像4|a-b|的自对称以上基本是高中阶段遇到的各种周期公式及其变形的总结。1解周期问题,两种方法: ,找寻规律和周期; 。1. 已知f(X)是R上不恒为零的偶函数,且对任意实数 x都有 ,则解:令x=0,f(0)=0;令 , ;令 , ;令 , ;∴(x)满足,则f(2009)=解:整理 ,得到x=x+1得到,由公式6知道周期为6,即 ,x>0f(2009)= 。由公式2得3. 已知函数f(x)满足 ,思路:消元和赋值。令 ,则根据公式6知道,f(x+6)=f(x)∴y=0,则∵x不恒为零,∴,则f(2010)=,,。,∴ 。下面两页是周期函数公式的周期推导证明过程,并总结了推导周期过程的一般思路。因为 word输入数学公式太过麻烦,所以手写了出来,以图片的形式奉上。3456