求解广义纳什均衡问题的增量罚算法.pdf

文档介绍：2012年10月第28卷第5期纯粹数学与应用数学Pureand Applied MathematicsOct. 2012Vol. 28 No. 5求解广义纳什均衡问题的增量罚算法罗美菊1,吴欧2(,辽宁沈阳110036;,江苏南京210007)摘要:,:广义纳什均衡问题;罚函数; KKT条件;算法中图分类号:O225文献标识码:A文章编号:1008-5513(2012)05-0599-051引引引言言言广义纳什均衡问题(generalized Nash equilibrium problem简记为GNEP)[1],在1965年文献[2], 1991年文献[3],近期关于GNEP的研究大部分都集中在工程应用上[4-5],,[3,6],,通过引入拟变分不等式问题的价值函数,也可将GNEP再定式为最小值为零的最优化问题[7],,然后给出该纳什均衡问题变分不等式形式的再定式,进而对其求解[6,8].本文提出了一种新的求解GNEP的方法–,= (x1,· · ·, xN)∈Rn收稿日期:2011-12-:辽宁大学青年基金(2011LDQN09).作者简介:罗美菊(1982-),博士,讲师,研究方向:,其中n=n1+· ··+nN,(x1,· · ·, xN) := ((x1)T,· · ·,(xN)T),当要强调局中某一特殊的局中人v时,也常将x表示成x= (xv, x?v),其中x?v为n?nv维向量(x1,· · ·, xv?1, xv+1,· · ·, xN),,记n?v=n?nv. GNEP是为了找到一个解x?= (x?,1,· · ·, x?,N),使得其中对每一个v= 1,· · ·, N,x?,v都是以下优化问题Pv(x?,?v)的解:Pv(x?v) : minfv(xv, x?v)满足约束条件:gvi(xv, x?v)≤0, i= 1,· · ·, mv,hvj(xv)≤0, j