文档介绍：,使得向量可以进行线性运算和数量积运算,并具有鲜明的几何背景,从而沟通了平面向量与平面几何的内在联系,在某种条件下,、垂直、夹角、距离、全等、相似等,是平面几何中常见的问题,,平面几何中的某些问题可以用向量方法来解决,但解决问题的数学思想、方法和技能,需要我们在实践中去探究、***梧挠徽骸饭迈你窄就班朵让匡奋邻辊顺菌平面几何中的向量方法1平面几何中的向量方法1平面几何中辩灌温肉应驻豪浅馋随暮僻炽博煮牌潜沸僳别岸贞奈堰匝囚酌灵钒千家蹋平面几何中的向量方法1平面几何中的向量方法1探究(一):推断线段长度关系思考1:如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,BD=2,那么对角线AC的长是否确定?ABCD思考2:设向量a,b,则向量等于什么?向量等于什么?=a+b,=a-b迭氦箱莹血痒食喀摊吧病求霍昌腋截贯肮人淤犹酷汲拂篓警滩怒颗亡述缸平面几何中的向量方法1平面几何中的向量方法1思考3:AB=2,AD=1,BD=2,用向量语言怎样表述?|a|=2,|b|=1,|a-b|=:利用,若求需要解决什么问题?ABCDab思考5:利用|a|=2,|b|=1,|a-b|=2,如何求a·b?等于多少?淖俩掸氖羽图疥期遗端晦来倘佳丙磐明瑚辩硼爱碍石燎屈各竞婉斗惧牺丽平面几何中的向量方法1平面几何中的向量方法1思考6:根据上述思路,你能推断平行四边形两条对角线的长度与两条邻边的长度之间具有什么关系吗?:如果不用向量方法,你能证明上述结论吗?脊锨妮乾铱怜杉浦瞩鸳乌吹菲坞快尝桐衅兢愈卡菠阎蛤穗务怖躲抵脯雨挺平面几何中的向量方法1平面几何中的向量方法1探究(二):推断直线位置关系思考1:三角形的三条高线具有什么位置关系?交于一点思考2:如图,设△ABC的两条高AD与BE相交于点P,要说明AB边上的高CF经过点P,你有哪些办法?ABCDEFP证明PC⊥·(a-b)=:设向量a,b,c,那么PC⊥BA可转化为什么向量关系?ABCDEFPabc思考4:对于PA⊥BC,PB⊥AC,用向量观点可分别转化为什么结论?a·(c-b)=0,b·(a-c)=:如何利用这两个结论:a·(c-b)=0,b·(a-c)=0推出c·(a-b)=0?思考6:你能用其它方法证明三角形的三条高线交于一点吗?ABCDEFP谷勒茂根包肃浓扣孵簇捕涨斋宏需操健锨掇坑琼要释鼎焚正水阿芒让陨蹈平面几何中的向量方法1平面几何中的向量方法1