文档介绍：万方数据
连接主干道的多站点线路规划学数大陈刚,朱文辉∧P第卷第平面上有一条主干道和挖个已知站点#珹:,⋯,#枰<苌柘呗方橇悠鹄矗⑹,它在公路修筑、管道铺设、网点布局、,除已知站点外,还应考虑增设一些合适的交汇站点,交汇点的数目和位置不确定,因此这是一个变量数不定的、多组合序贯式的非线性规划问题,,总长度最小的线路显然是树图,,△钦切危琎是平面上任意一点,则必有当且仅当点凇鰽外接圆的劣弧上时,饺〉,是直线,。,:,是其垂线,##琍是垂足,躭。:珻弧鰽的外接圆于一/,么艨#駻——构成连接点珺和直线的最优规划树,其目标值为“一艨凇。,则。,:中长度较小者和构成与单接口的最优树,,,,设么!。,作//.利用/<巴得到的不等式,有年恚R猐将平面上多个已知站点和一条主干道相连接,使线路总长度最小,,,具有计算量小,;交汇点;简化与反演;退化与回归型挤掷嗪臸南妆晔堵隴恼卤嗪臸———证崭迦掌赸——贤ㄖ耙荡笱В漳贤图阌胝蔷嗬
万方数据
涩鞫模多站点规划树的优化调整方法学数,狪,猯躭『可见饺肥蹈隽俗钚【嗬牒停定理⒘私饩隽降阄侍獾幕∧P停旱绷降懔咔阈相对于主干道闲∈保粤呶1弑忱主干道作正三角形及其外接圆,,从图荒芽闯么R幻碤。一。,因此可以通过作正三角形求交汇点槐卦僮魍饨釉玻由△蛲庾魅稣切巍鰽鰽,△蛉毕逜交于一点⑶薄鰽内角均小于J保珹狟狾钩闪拥鉇,珻的最优树,目标值为“一狪;薄鰽有一个内角不小于J保媚诮堑牧教跫斜吖钩闪拥鉇,,情形缤所示贾形椿鯞’△,利用图械娜ǖ热切危仓芙窍嗟鹊脑硪约氨疚牡囊理可证明结论裘碅≥#虻鉗落在△饣蛴氲鉉重合,—成为连接点珺,淖钣攀鳎定理⒘私饩鋈憬峁沟幕∧P停旱比切文诮墙闲∈保外作两个正三角形,,∮。;扛鲈錾璧慕换愕闱『霉亓H醣撸⑶艺馊醣咧涞募薪嵌嫉扔。.证如果在一棵规划树中,有两条相邻边的夹角小于#敲纯砂赐或图姆椒ń杏呕调整,,那么可用直线代替这两条边,使目标值减少并撤消该交汇点,,否则将有一个夹角小于#,那么苜⒁.证设最优树是舭阎鞲傻繨菜阕饕桓鼋岬悖騎有押个结点,其边数为以是挠扇褰换愕愕汲龅淖油糩,,每个交汇点关联三条边ɡ扑鉚的边数时,的边都被重复