矢量微分算子.pptx

文档介绍：1二、一重▽算子如果有某些函数位于算子的前面,那么在运算中这些函数应视为常数,不受微分影响。2含有▽算子的算式的性质1)对于任何▽,可以将▽看作普通矢量进行矢量代数的恒等变换,所得结果不变。但是在变换中不能将▽后面的函数移到▽的前面(除非此函数视为常数),而若把▽前面的函数移到▽的后面时应在此函数上加注下标c,以表示它被视为常数。2)如果在▽的后面有两个函数相乘(包括数乘、点乘和叉乘),那么▽可表示为两项之和。在其中一项中,前一函数视为常数,不受微分影响,而在另一项中,后一函数视为常数,不受微分影响。3例1:所以4例2:由矢量代数恒等式可得代入(*)式后可求得5在电磁场理论中,除了上面所介绍的一重算子的算式外,还经常碰到等二重算子的算式三、二重算子例1:求在直角坐标系中的展开式。6例2:求在直角坐标系中的展开式。78证明9四、包含算子的恒等式10作业P8(5)(10)P261-51-13