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第卷第期高师理科学刊. .
正
月.
文章编号: ———
二维正方晶格各向异性光子晶体缺陷模的计算
叶军,庄飞
杭州师范大学物理系,浙江杭州
摘要:选择单个模式模,用方法计算了二维正方晶格各向异性碲圆柱光子晶体的
单点缺陷模与多点缺陷模,获得完全禁带中缺陷模频率与点缺陷半径、多点缺陷模半径之间的变
化关系,并从理论上给予了解释.
关键词:光子晶体;各向异性;时域有限差分法;缺陷模
中图分类号::. 文献标识码:
人们对二维光子晶体做了许多研究工作“.在二维情况下,电磁波可以分解为个偏振,一个是偏
振模,,如果光子晶体同时反射这种偏振态的电
磁波,
,那么在禁带中将会存在一个或者多个振
动模,、谐振腔和光子晶体光纤方面有潜在的应用前
,包括平面波展开方法”、
文选择单个模式模,利用算法对二维正方品格各向异性碲圆柱光子晶体点缺陷模与多点缺
陷模进行计算,获得完全禁带中缺陷模频率与点缺陷半径、多点缺陷模半径之间的变化关系,并从理论上
给予了解释.
计算缺陷模的方法
用种方法可以在理想的光子晶体中获得缺陷: 移去晶胞; 用不同的介质或者金属替代原
来的介质或金属;
的二维正方晶格结构,为了节约计算区域和计算时间,选取×作为计算区域其中表示沿着,轴
.
图单点缺陷示意图图多点缺陷示意图
收稿日期:—.—.
基金项目:浙江省自然科学基金;浙江省教育厅配套项目
作者简介:叶军,男,浙江富阳人,在读硕士,主要从事凝聚态物理研究.:.
指导教师:庄飞一,男,教授,博士后,主要从事光子品体研究.
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第期叶军,等:二维正方晶格各向异性光子晶体缺陷模的计算
设定二维光子晶体背景材料碲介质柱的半径为尺根据文献【】,,对应的背景半
径为.,..在图中,中心缺陷的半径为尺,此时
.在图,中心缺陷的半径为,此时:..在中心附近对称位置上的个缺陷半径都为,,
,
比于,这里Ⅳ,所以在系
统计算的格点增加时使用方法比较有效.
采用方法时域有限差分法计算各向异性碲介质柱组成的正方二维光子晶体的点缺陷模
与多点缺陷模.
介质中的方程为

一:一一× 、,

一:一—×, ~‘,

式中:/.。为磁导率; ,假设碲的正常光相对介
质常数在—平面内,即。.,沿轴方向为非正常光的相对介质常数: ..在
二维情况下,电磁场可以简单的被分解为个偏振极化模,即