文档介绍：不等式与不等式组经典例题分析【例1】满足的x的值中,绝对值不超过11的那些整数之和等于            。【分析】要求出那些整数之和,必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解,因此我们应该先解不等式.   解:原不等式去分母,得   3(2+x)≥2(2x-1),解得:x≤8.   满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,±8,-9,-10,-(-9)+(-10)+(-11)=-30.   【例2】如果关于x的一元一次方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程的解,那么(    ).   【分析】分别解出关于x的两个方程的解(两个解都是关于a的式子),再令第一个方程的解大于第二个方程的解,就可以求出问题的答案.   解:关于x的方程3(x+4)=2a+5的解为   关于x的方程的解为   由题意得,.【例3】如果,2+c>2,那么(     ).   -c>a+c      -a>c+a   >-ac        >2a【分析】已知两个不等式分别是关于a和c的不等式,求得它们的解集后,便可以找到正确的答案.   解:由   所以a<0.   由2+c>2,得c>0,答案:B【例4】四个连续整数的和为S,S满足不等式,这四个数中最大数与最小数的平方差等于            .【分析】由于四个数是连续整数,我们欲求最大值与最小值,故只须知四数之一就行了,由它们的和满足的不等式就可以求出.   解:设四个连续整数为m-1,m,m+1,m+2,它们的和为S=4m+2.   由<19,   解得7<m<9.   由于m为整数,所以m=8,则四个连续整数为7,8,9,10,因此最大数与最小数的平方的差为102-72=51. 由于绝对值的定义,、负情况,去掉绝对值符号,转化为不含绝对值号的代数式进行运算,即含有绝对值号的不等式的求解,,要注意所划分的类别之间应该不重、不漏. 【例5】解不等式|x-5|-|2x+3|<1. 【分析】: 解:(1)当x≤时,原不等式化为-(x-5)-[-(2x+3)]<1, 解得x<-7,结合x≤,故x<-7是原不等式的解; (2)当<x≤5时,原不等式化为-(x-5)-(2x+3)<1, 解得是原不等式的解; (3)当x>5时,原不等式化为:x-5-(2x+3)<1, 解得x>-9,结合x>5,故x>5是原不等式的解. 综合(1),(2),(3)可知,是原不等式的解.【例6】关于x的不等式组的解集为,求a、b的值。【分析】解此类不等式,是用构造方程法:先解出不等式组的解集,再根据已知条件列成方程组,解出结果。解:解原不等式组的解为2a-3b≤x≤2b-2/3a由已知条件得方程组2a-3b=-52b-2/3a=2解得:a=-2,b=1/3【例7】若不等式无解,则m的取值范围是.【分析】解无解类不等式组,常用反解法:解:由原不等式组得2m-1<x<m+1,即2m-1<m+1,因无解则2m-1<m+1不成立,所以2m-1≥m+1,解得:m≥2如:关于x的不等式组无解,求a的取值范围。答案:a≥3【例8】若不等式组的解