文档介绍：136铁道建筑RailwayEngineering文章编号:1003-1995(2012)05—0136—03基于Timoshenko梁求解钢轨导纳研究刘磊,宣言,孙加林(中国铁道科学研究院铁道科学技术研究发展中心,北京100081)摘要:利用有限元软件,建立钢轨导纳分析模型,采用完全法求解钢轨导纳,对Timoshenko梁与Euler梁模型计算结果进行对比研究。研究结果表明:在频率1500Hz以内,采用Timoshenko梁和Euler梁模型的钢轨位移导纳计算结果基本一致;当频率在1500Hz以上时,Timoshenko梁模型仍能较好反映导纳的峰一峰值变化规律;采用Timoshenko梁计算得到的前4个导纳峰值频率依次为450Hz,700Hz,1000Hz和1250Hz,最大值发生在l250Hz,×10m/N;钢轨频响曲线的峰值与模态固有频率一一对应,通过对比认为,钢轨在1250Hz频率发生了Pinned—pinned振动。关键词:Timoshenko梁模型Euler梁模型频率钢轨导纳中图分类号:;:A导纳指的是在单位力激励下结构的响应,其倒数定义为阻抗,表现形式有位移导纳、速度导纳和加速度导纳。钢轨导纳是轮轨表面粗糙度激励引起轮轨系统响应的决定性因素,是进一步研究轨道振动噪声的基础。在钢轨导纳研究中,普遍采用两种形式的梁模型,即Euler梁和Timoshenko梁模型。Remington将钢轨看作单层弹性基础上连续支撑的Euler梁计算钢轨导纳,所得结果高频成分与实测差异较大。Thompson在Remington模型基础上,将钢轨模型进行扩展,采用多层梁模型取代了单层梁模型,得到了较好的结果。。翟婉明通过求解轨道振动微分方程,给出了轨道阻抗的理论解析解。魏伟、翟婉明建立了适合轨道高频振动导纳分析的有限元模型,利用该模型很好地预测了轨道结构共振。雷晓燕和圣小珍采用多自由度振动体系计算了轮轨接触点处钢轨的竖向阻抗。Euler梁考虑钢轨的弯曲变形而不考虑其剪切变形。Timoshenko梁引入了梁的剪切应变,并考虑梁的旋转惯性,从而使梁的受力分析更加完整。本文利用大型通用有限元软件Ansys,分别建立Euler梁和Timoshenko梁钢轨导纳分析多层梁模型,采用完全法计算轨道结构在单位力激励下的频率响应,求解钢轨导纳。1钢轨导纳分析模型模型采用双层连续弹性点支撑模型,建立30m轨收稿日期:2011-12-26;修回日期:2012-02-20作者简介:刘磊(1984一),男,河北衡水人,博士研究生。图1钢轨位移导纳分析模型道结构模型,,如图1所示。其中钢轨采用梁单元,binel4,轨枕采用集中质量单元Mass21,binel4单元具有轴向的弹簧一阻尼器选项,是一维的拉伸或压缩单元。钢轨分别采用Beam3梁单元和Beaml88梁单元模拟。Beam3单元是一种可承受拉、压、弯作用的单轴单元,可用Beam3单元来表示Euler梁。Beam188单元基于Timoshenko梁理论,是三维线形梁单元,可以考虑剪切变形的影响。参考文献[8]和文献[9],模型参数如下:钢轨材料杨氏模量E=“N/m,泊松比/.t=,材料密度P=7800kg/m,;60kg/m钢轨截面面积A=×10m,,对水平轴惯性矩,=3217×10m;扣件系统刚度k=×10N/m,阻尼C=×10N·s/m;半根轨枕质量m=125kg。道床系统刚度k=×10MPa,阻尼6=×10N·s/m。2采用完全法求解钢轨导纳采用完全法进行频率响应分析,通过用复数代数2012年第5期基于Timoshenko梁求解钢轨导纳研究137算法求解一系列耦合的矩阵方程,计算单位力激励下轨道结构的频率响应。在简谐激励荷载作用下,动力学方程如下[]{//(t)}+[C]{u(t)}+[K]{lf(t)}={F()}e(1)式中,[M]为质量矩阵,[C]为阻尼矩阵,[]为刚度矩阵。方程的解可写成如下形式“(t)=({lf}+i{“:})e={u(∞)}e(2)式中,u(OJ)为位移向量,将式(2)代入式(1)可得[一M+iwC+K]{u()}:{F()}(3)当结构受单位荷载作用时,得到轨道结构的位移导纳()={()F(4)3计算结果分析在Ansys分析中,采用BlockLanczos法提取了钢一轨的前50阶模态,表1列出了钢轨前10阶模态。通过观察钢轨振动模态,可以看出钢轨振型主要有纵向振动、扭转振动、横向振动和垂向弯曲振动。当列车通过时,钢轨的垂向弯曲振动要比其它振动大得多,是影响钢轨位移导纳的主要因素,提取前10阶振动模态中垂