文档介绍：窗体顶端1()设矩阵A=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是()A)矩阵A存在一个阶子式不等于零;B)矩阵A的所有r1阶子式全等于零C)矩阵A存在r个列向量线性无关D)矩阵A存在m-r个行向量线性无关参考答案: D  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端2()设A和B皆为n阶方阵,则下面论断错误的是(  )。A)A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)B)若A与B等价,则|A|=|B|C)A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q,使A=PBQD)A可逆的充要条件是A等价于En参考答案: B  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端3()下列说法错误的是()A)若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0,则该方程组存在唯一解;B)若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0,则该方程组只有零解;C)一个行列式交换两列,行列式值不变;D)若一个行列式的一列全为零,则该行列式的值为零参考答案: C  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端4()下面论断错误的是()。A)若干个初等阵的乘积必是可逆阵B)可逆阵之和未必是可逆阵C)两个初等阵的乘积仍是初等阵D)可逆阵必是有限个初等阵的乘积参考答案: C  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端5()设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是()A)ACB=EB)CBA=EC)BAC=ED)BCA=E参考答案: D  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端6()设A和B皆为n阶实方阵,则下面论断错误的是(  )。A)A与B相似的充要条件是存在可逆阵P,使得A=P-1BPB)若A是反对称矩阵,则AT=-AC)若A可逆,则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积D)若A是正交矩阵,则|A|=1参考答案: D  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端7()A)PA=BB)AP=BC)PB=AD)BP=A参考答案: B  收起解析解析:无窗体底端窗体顶端8()设A为3阶矩阵