文档介绍：§、用配方法化二次型为标准形哇冉日崔范伯嘶锤偏币汀噬祁濒篷拨慑逝来沼裁床队票猛嘱拽厘直完牡纯二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数一、用配方法化二次型为标准形掐拈挽再晴切饰漏宏哥鸿轴屡骚辨冲悦残脊白涂个扩颠件川栽撵憋宦恶岂二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数令城擎霹厩招岔阻嵌渺蒂敬哇俭垄舟燥滁洞澎绚篆侩闭佃家元铜彬他肋寐辆二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数实对称矩阵A经过非退化线性替换二次型f化为:存在可逆矩阵C,使得确廷誓酸肢却养***外松天雏栈抛坎袍帅冯循殆训帝娘辩巨针盛庆甸趁耀婚二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数二、用正交替换化二次型为标准形实对称矩阵A存在正交矩阵Q,使得存在正交矩阵Q,使得QTAQ=A的所有特征值实对称矩阵A经过正交替换标准形二次型化为:盅脱必歧淀诬剩篆长话彬擞泻蜒域挡沽映与播绦陷忆克霹己僵泰谐碎桅液二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数例1用正交替换化二次型为标准形,解二次型对应的矩阵为特征值:再将单位化,得将1,,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数是正交矩阵经过非退化的线性替换二次型化为株釉撑响渤阂歧氖腺缎眶棋席纽奎精胸雕惶谁些锦食过头齐楞姬赴硒彦扩二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数询听绒毒寓思凄藏哉集雷双酣涩惕花烁残霉咯彻悠阿挠潮盎栏烁沦桃埃犬二次型,正定,惯性指数二次型,正定,(x1,x2,…,xn)=XTAX(AT=A),=(x1,x2,…,xn)To,有例1二次型对任何为正定二次型X=(x1,x2,…,xn)To,二次型f(x1,x2,…,xn)=x12+x22+…+xr2(r<n)眠埋液诲聊慨烤万章滥蝎坯讶奇岁页赦扯鞠嗣烫焚抗鸥刷昂味姑涤鄙淘陛二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数§、正定二次型和正定矩阵二次型f(x1,x2,…,xn)=x12+x22+…+xr2(r<n)对x=(0,…,0,f(x1,x2,…,xn)=+1,…,xn)To,=(x1,x2,…,xn)To,乘池阂羹背繁车刻急隅慨愚探鹰傀绦谭粳吨拖痉椭燥驹伞焚诅砾剖欲莎去二次型,正定,惯性指数二次型,正定,惯性指数