文档介绍：题已高中数学复面向量是新教材改革增加的内容Z—,近几年的全国使川新教材的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考杳力度,木节内容主要是帮助考生运用向星法来分析,,一•要善于运用向量的平移、伸缩、合成、分解等变换,正确地进行向最的衿种运算,加深对向量的木质的认识二是向量的坐标运算体现了数与形互和转化和密切结合的思想向量的数量积常用于有关向量相等,两向量垂岚、射影、夹角等问题屮•常用向量的直角坐标运算来证明向量的垂直和平行问题;:要解决的问题可用什么向量知识来解决?需要用到哪些向量?所需要的向量是否已知?若未知,是否可用已知条件转化成的向量直接表示?所需要的向量若不能直接用已知条件转化成的向量表示,则它们分别最易用哪个未知向量表示?这些未知向量与由已知条件转化的向量有何关系?怎样对已经表示出来的所需向最进行运算,才能得到需要的结论?典型题例示范讲解:例1如图,已知平行六面体ABCD—A]B[C]D]的底面ABCD是菱形,且ZC|CB=ZC\CD=ZBCD・⑴求证:C'C丄BD・CT)⑵当=的值为多少时,能使A|C丄平面C0D?]命题意图:木题主要考查考生应用向量法解决向量垂直,:解答本题的闪光点是以向最来论证立体几何屮的垂直问题,这就使几何问题代数化,■:木题难点是考生理不清题目屮的线面位置关系和数量关系的相互转化,;利用Q丄b<=>«-^=0来证明两玄线垂直,只要证明两肓线对应的向量的数量积为零即可.(1)证明:CD=|=Q,依题意,|«|=|/?|,CD、=a-,]BD=c(ci—b)=c•a—c•b=\c\9\a|cos^—\c\9\h|cos〃=0,ACiC丄30(2)解:若使A|C丄平IftlC{BD,只须证A|C丄BD,A|C丄DCV由两•qD=(G4+Z^)(^)=(a+b+c)・(ci—c)=|^|1 11—证明: 依题意得:G(0,0,2),M(丄二,2)C;M=(—,—,0),£3=(—1,1,—2)=(—l)x丄+lx1+(—2)x0=0,.•.丽丄丽,:丄CM例3三角形初C中,水5,—1)、5(-1,7)、r(l,2),求: 3BC边上的中线的的长;⑵ZCAB的平分线初的长;⑶cos初C的值.+5•B_b・c—\c\2=|a|2—|cF+|/?|•15|cos^—|/?|•|c|•cosB=0,得当0=|E|时,A[C丄DCi,同理可证当0|=|乙|时,A[C丄BD,CD:.——=1时,AC丄平面C\l例2如图,直三棱柱4BC—A|B|C|,底面ZLABC屮,CA=CB=1,ZBCA=90°,A4|=2,M、N分别是A®、;⑵求cos<BAX,CB}>的值;(3)求证:久3丄C|M命题意图::解答本题的闪光点是建立恰当的空间直角坐标系O—x)乙进而找到点的坐标和求出向量