赫尔维茨判据ppt课件.ppt

文档介绍：赫尔维茨判据若系统特征方程式为ansn+an-1sn-1+…+a1s+a0=0赫尔维茨判据为:系统稳定的必要和充分条件是an>0的情况下,对角线上所有子行列式(如表中横竖线所隔)Δi(i=1,2,…,n)均大于零。赫尔维茨行列式由特征方程的系数按下述规则构成:主对角线上为特征方程式自an-1至a0的系数,每行以主对角线上的系数为准,若向左,系数的注脚号码依次下降;若向右,系数的注脚号码则依次上升。注脚号码若大于n或小于零时,此系数为零。当n较大时,应用赫尔维茨判据比较麻烦,故它常应用于n较小的场合。*=1,特征方程式为稳定条件为a1>0,Δ1=a0>0,即要求系统特征方程的所有系数为正数。=2,特征方程式为稳定条件为a2>0,即只要特征方程的所有系数为正数,系统总是稳定的。*=3,特征方程式为稳定条件为即要求所有系数为正数,而且还需Δ2>0。a3>0,Δ1=a2>0;*=4,特征方程式为稳定条件为a4>0,Δ1=a3>0,*所以,稳定条件是特征方程式所有系数为正数,还要Δ3>0。例设系统特征方程式为试用赫尔维茨判据判别系统的稳定性。解从特征方程式看出所有系数为正数,满足稳定的必要条件。下面计算赫尔维茨行列式所以系统是稳定的。s3+7s2+14s+8=0*此课件下载可自行编辑修改,供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!*