计算方法最佳平方逼近最小二乘法ppt课件.ppt

文档介绍：第5次最佳平方逼近与曲线拟合的最小二乘法(NumericalAnalysis)*主要内容最佳平方逼近曲线拟合的最小二乘法*最佳平方逼近*函数逼近的类型最佳一致逼近:使用多项式对连续函数进行一致逼近。逼近误差使用范数度量。最佳平方逼近:使用多项式s(x)对连续函数f(x)进行平方逼近。逼近误差使用范数度量。权函数这种度量太强*练习:*权函数的定义…权函数ρ(x)和基函数乘法的积分权函数的非0性质*权函数的意义:强化或弱化某部分积分函数值的影响。例如:在[0,5]上,取则积分起到了弱化g(x)在区间[0,1]的函数值,强化g(x)在区间[1,5]的函数值的作用。离散权函数:在学生成绩系统中总分=a*平时分+b*实验分+c*作业分+d*期末分例如,老师录入系数:a=,b=,c=,d=,则{a,b,c,d}即为离散的权函数。*由内积可以定义范数(度量):内积的定义:*§4最佳平方逼近满足连续函数的最佳平方多项式逼近*讨论:最佳平方多项式逼近:采用{1,x,x2,…,xn}作为基函数,由此生成的多项式对f(x)(x)进行逼近。作为基函数。一般情况下:采用线性无关的连续函数……由此生成的线性空间*