文档介绍：)频率的稳定性注:是随机变量,它的极限又是怎样的提法呢?思路:)考虑的极限行为注往往考虑标准化的随机变量的极限行为(为什么?).、切比雪夫чебьшев不等式(P116定理4)(X)=μ,D(X)=σ2,则对任何ε>,设f(x)为X的密度函数,、大数定律(0-1律)记若则称X1,X2,...,Xn,...服从大数定律。设X1,X2,...,Xn,...相互独立,且E(Xn)=,D(Xn)=2存在,(Bernoulli)大数定理()设μn为n重贝努利试验中A发生的次数,且P(A)=p,则对任何ε>0,有证明:由题意记,相互独立则意义:(Xi,Xj)=0,i≠j,且D(Xn)<C(有界)n~B(n,p)X1,X2,…,Xn,…独立同分布,且E(Xn)=(有限){}、中心极限定理1、独立同分布的中心极限定理设{Xn,n=1,2,…}是独立同分布的随机变量序列,且E(Xi)=μ,D(Xi)=σ2,i=1,2,…,设标准化随机变量的分布函数为Fn(x),则称Yn依分布收敛于X~N(0,1).、德莫佛·拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)中心极限定理设Yn~B(n,p),n=1,2,…,则证明:取Xi~B(1,p),i=1,2,…,相互独立,则而E(Xi)=p,D(Xi)=p(1-p),由独立同分布的中心极限定理即得。应用:Yn~B(n,p),,则X~B(6000,1/6),要求ε使例1()已知一批同型号的电子元件,次品率为1/6,试以99%的把握断定:从这批电子元件中任取6000只,其中次品所占的比例与1/6之差的绝对值不超过多少?这时6000电子元件中,次品数又落在一个什么范围内?