文档介绍：学****目标理解追上与追不上的临界条件;理解追及、相遇的特征;了解集中常见的追及问题的具体解决方法;学****运用匀变速直线运动规律解决实际问题。一、典例精析例1:一辆汽车在十字路口等待绿灯,绿灯亮起时,它以3m/s2的加速度开始行驶,恰在此时,一辆自行车以6m/s的速度并肩驶出,求:(1)汽车追上自行车前,经多长时间两者相距最远?最远距离是多少?(2)经多长时间,汽车追上自行车?此时汽车的速度是多大?解法1(物理公式法):(1)由题意可知,二者速度相等时相距最远,即代入数据解得V汽车=at=V自行车,此间自行车、汽车的位移分别为x自行车=V自行车t=12m,x汽车=at2/2=6m.(2)汽车追上自行车时,二者位移相等,即at2/2=V自行车t,代入数据解得t=,此时汽车的速度为所以二者相距最远为V汽车=at=12m/(V-t图像法):由题意得二者的速度函数为V自行车=6m/s,V汽车=3tm/s,所以它们的V-t图像如图所示。(1)从图中可以看出:t=2s时,二者速度相等,最大间距为(2)从图中可以看出:t=4s时,二者位移相等,即汽车追上自行车,此时汽车的速度为V汽车=2V自行车=12m/s解法3(二次函数极值法):因二者间距为(1)(2)与解法1相似。例2:汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现前方有一辆自行车正以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速直线运动,结果汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车与自行车间的距离?解法1(物理公式法):设汽车的初速度为V0,加速度为a,经时间t恰好追上自行车,追上时二者处于同一位置,取汽车关闭油门时所在的位置为参考位置,则恰好追上的临界条件是V自行车=V汽车,即代入已知数据到①、②解得t=1s.③①②将③代入①解得,汽车关闭油门时,二者间距为解法2(V-t图像法):汽车和自行车的速度函数分别为V汽车=V0-at=(10-6t)m/s,V自行车=4m/s所以它们的速度图像如图所示。恰好追上而不碰的临界条件是V恰好=V自行车联立上述三式解得t=1s从图中可以看出,t=1s时,二者的间距为解法3(二次函数极值法):(1)恰好不碰表明追上时二者速度相等,而且间距为零,即V0-at=V自行车代入已知数据解得汽车关闭油门时二者间距为二、追及、相遇问题两物体在同一直线上的追击、相遇或避免碰撞问题中的主要特征是:两物体能否同时到达空间的同一位置。:(1)分析运动过程,画出两物体的运动过程示意图;(2)确定运动性质,分别列出两物体的位移方程(要将运动时间关系反映在方程中);(3)由运动示意图找出两物体位移间的关系方程;(4)联立求解,并对结果进行必要分析;