文档介绍：立体几何知识点总结(二)、直线、平面之间的关系1、线线平行的判断:(1)、平行于同一直线的两直线平行。(2)、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。(3)、如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(4)、垂直于同一平面的两直线平行。(5)平行四边形两组对边平行,三角形中位线平行底边,,,,,,2、线线垂直的判断:(1)、若一直线垂直于一平面,这条直线垂直于平面内所有直线。(2)相交直线两直线可组成三角形利用勾股定理证垂直。(3)一条直线和两条平行直线中的一条垂直,也必垂直平行线中的另一条。3、线面平行的判断:(1)、如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。(2)、两个平面平行,其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。4、线面垂直的判断:(1)如果一直线和平面内的两相交直线垂直,这条直线就垂直于这个平面。(2)如果两条平行线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面。(3)一直线垂直于两个平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。(4)如果两个平面垂直,那么在—个平面内垂直于交线的直线必垂直于另—个平面。5、面面平行的判断:(1)一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面,这两个平面平行:线面平行面面平行(2)垂直于同一条直线的两个平面平行。6、面面垂直的判断:(1)一个平面经过另一个平面的垂线,这两个平面互相垂直。7,体积的求法(1)三棱锥换底换高(2)其他图形根据情况适用公式或分割成几个图形8、距离的求法:①直接法:直接确定点到平面的垂线段长②转移法:转化为另一点到该平面的距离③体积法:利用三棱锥体积公式。二,三角形的五心定理重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。垂心定理:三角形的三条高交于一点。内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。旁心定理:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。练****题.(2013年高考浙江卷(文)),, ( )∥α,n∥α,则m∥n ∥α,m∥β,则α∥∥n,m⊥α,则n⊥α ∥α,α⊥β,则m⊥β.(2013年高考广东卷(文))设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 ( ),,则 ,,,,则 ,,则3.【2012高考浙江文5】设是直线,a,β是两个不同的平面()∥a,∥β,则a∥∥a,⊥β,则a⊥⊥β,⊥a,则⊥⊥β,∥a,则⊥β4.【2012高考四川文6】下列命题正确的是()A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行5(2013年辽宁)如图,(I)求证:(II)设6.(2013年高考北京卷(文))如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面7.(2013年高考安徽(文))如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证