文档介绍：北京航空航天大学物理研究性实验报告光的分振幅干涉:迈克尔逊干涉第一作者:14071150苟震宇所在院系:机械工程及自动化学院第二作者:14071148许天亮所在院系:机械工程及自动化学院目录┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅法实现干涉的精密光学仪器,利用该仪器能够精确地测量单色光的波长,但是往往由于实验过程中调节仪器和测量计数时的失误,可能会导致较大的误差。本研究性实验报告以迈克尔逊干涉为实验依托,阐述实验原理及实验步骤,然后进行数据采集和数据处理,对误差的来源进行了详细的分析。最后对实验过程进行反思。实验原理(1)迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路图如图1所示,从光源S发出的一束光射在分束板G1上,将光束分为两部分:一部分从G1半反射膜处反射,射向平面镜M2;另一部分从G1透射,射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角,所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光,透过半反射膜;从M2反射回来的光,为半反射膜反射。二者汇集成一束光,在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行,其材料厚度与G1完全相同,以补偿两束光的光程差,称为补偿板。反射镜M1是固定的,M2在精密导轨上前后移动,以改变两束光之间的光程差。M1,、M2后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位,M1的下方还附有两个方向互相垂直的弹簧,松紧他们,能使M1支架产生微小变形,以便精确地调节M1。在图1所示的光路中,M1’是M1被P1半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言,两相干光束等价于从M1’和M2反射而来,迈克尔逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同M1’与M2之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若M1’、M2平行,则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。(2)单色电光源的非定域干涉条纹M2’平行M1且相距为d。点光源S发出的一束光,对M2’来说,正如S’处发出的光一样,即SG=S’G;而对于在E处的观察者来说,由于M2的镜面反射,S’点光源如同处在位置S2处一样,即S’M2=M2S2。又由于半反射膜G的作用,M1的位置如处于M1’的位置一样。同样对E处的观测者,点光源S如处于S1处。所以E处的观察者所观察到的干涉条纹犹如虚光源S1、S2发出的球面波,它们在空间处处相干,把观察屏放在E空间不同位置处,都看见恶意看到干涉花样,所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直于S1、S2连线的位置上,则能够看到一组同心圆,而圆心就是S1、S2连线与屏的焦点E。设在E处(ES2=L)的观察屏上,离中心E点远处有一点P,EP的距离为R,则两束光的光程差为:L>>d时,展开上式并略去d²/L²,则有式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为由上式可见,点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点:、λ一定时,角相同的所有光线的光程差相同,所以干涉情况也完全相同;对应于同一级次,形成以光轴为圆心的同心圆系。、λ一定时,如φ=0,干涉圆环就在同心圆环中心处,其光程差∆λ=2d为最大值,根据明纹条件,其k也为最高级数。如φ≠0,φ角越大,cosφ越小,k值也就越小,即对应的干涉圆环越靠外,其级次k也越低。、λ一定时,如果d逐渐减小,则cosφ将增大,即φ角逐渐减小。也就是说,同一k级条纹,当d减小时,该级圆环半径减小,看到的现象是干涉圆环内吞:如果d逐渐增大,同理,看到的现象是干涉圆环外扩。对于中央条纹,若内缩或外扩N次,则光程差变化为2∆d=Nλ。式中,∆d为d的变化量,所以有:λ=2∆d/N=0时最高级次为,则:k0=2d/λ同时在能观察到干涉条纹的视场内,最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为φ’,则最低的级次为k’,且k’=(2dcosφ’)/λ所以在视场内看到的干涉条纹总数为:∆k=k0-k’=2d(1-cosφ)/λ当d增加时,由于φ’一定,所以条纹总数增多,条纹变密。=0时,则∆k=0,即整个干涉场内无干涉条纹,见到的是一片明暗程度相同的视场。当d、λ一定时,相邻两级条纹有下列关系:2dcosφk=kλ2dcosφk+1=(k+1)λ设φk≈(φk+φk+1),∆φk=φk+1-φk,且考虑到φk、φk均很小,则可证得:∆φk=-λ/2dφk式中,∆φk称为角距离,表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差,反应圆