文档介绍：高二数学(上)期末知识点复****一、解析几何部分一、(1)定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,,规定它的倾斜角为0°.(2)范围:直线l倾斜角的范围是[0°,180°).(1)若直线l的倾斜角α≠90°,则斜率k=tanα.(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l上且x1≠x2,则l的斜率k=.2、(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行:(ⅰ)对于两条不重合的直线l1,l2,若其斜率分别为k1,k2,则有l1∥l2⇔k1=k2.(ⅱ)当直线l1,l2不重合且斜率都不存在时,l1∥l2.(ⅲ)直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0平行或重合的充要条件是A1B2-A2B1=0.(ⅳ)与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程是Ax+By+m=0(m∈R且m≠C).②两条直线垂直:(ⅰ)如果两条直线l1,l2的斜率存在,设为k1,k2,则有l1⊥l2⇔k1·k2=-1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在,而另一条的斜率为0时,l1⊥l2.(ⅲ)直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0.(ⅳ)与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程是Bx-Ay+n=0(n∈R).(2)两条直线的交点(ⅰ)直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1与l2的交点坐标就是方程组的解.(ⅱ)过直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R),(1)两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)之间的距离|P1P2|=.(2)点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=.(3)两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0(其中C1≠C2)间的距离d=.3、圆的方程(1)圆的定义与方程定义平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫作圆方程标准式(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)圆心为(a,b)半径为r一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0充要条件:D2+E2-4F>0圆心坐标:半径r=4、直线与圆、(1)几何法:<r⇔相交;d=r⇔相切;d>r⇔相离.(2)代数法::(x-a1)2+(y-b1)2=r(r1>0),圆O2:(x-a2)2+(y-b2)2=r(r2>0).方法位置关系几何法:圆心距d与r1,r2的关系代数法:联立两圆方程组成方程组的解的情况相离d>r1+r2无解外切d=r1+r2一组实数解相交|r1-r2|<d<r1+r2两组不同的实数解内切d=|r1-r2|(r1≠r2)一组实数解内含0≤d<|r1-r2|(r1≠r2)无解3、(1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为x0x+y0y=r2.(2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,