文档介绍：泰州市2011~2012学年度第一学期期末考试高三数学试题(考试时间:120分钟总分160分)命题人:朱占奎钱德平张永丰审题人:孟太注意事项:所有试题的答案均填写在答题纸上,、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,.),,则=▲.,人数分别为45、50、55,为加强班级学生民主化管理,拟就某项决策进行问卷调查,按分层抽样的方法抽取30人,则各个班级被抽取的人数分别为▲.“”的否定是▲.▲.(其中i是虚数单位)i1,s1ss·9ii+1开始结束否是输出si≥,现在圆的内部随机取一点P,点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.,则执行该算法后输出的s=▲.)图像上一点,在A处的切线平行于直线,则A点的坐标为▲.,为常数,且的最大值为,则=▲.(),使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.{x|中取三个不同元素排成一列,使其成等比数列,则此等比数列的公比为▲.、、表示是三个不同的平面,a、b、c表示是三条不同的直线,给出下列五个命题:(1)若a∥,b∥,a∥b,则∥;(2)若a∥,b∥,,则;(3)若;(4)若则或;(5)若a、b在平面内的射影互相垂直,则a⊥▲.(3,4)且与轴,轴都相切的两个圆的半径分别为,则=▲.,使得不等式,对任意的实数恒成立,则满足条件的实数的范围是▲.,下列函数都是常数)(1)(2)(3)(4)(5)属于M的函数有▲.(只须填序号)二、解答题:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.)ABCDFEG15.(本题满分14分)如图,三棱锥A—BCD,BC=3,BD=4,CD=5,AD⊥BC,E、F分别是棱AB、CD的中点,连结CE,G为CE上一点.(1)求证:平面CBD⊥平面ABD;(2)若GF∥平面ABD,.(本题满分14分)某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具(≤θ≤),现准备定制长与宽分别为a、b(a>b)的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC.(如图所示)(1)当θ=时,求定制的硬纸板的长与宽的比值;(2)现有三种规格的硬纸板可供选择,A规格长80cm,宽30cm,B规格长60cm,宽40cm,C规格长72cm,宽32cm,.(本题满分14分)如图,半径为1圆心角为圆弧上有一点C.(1)当C为圆弧中点时,D为线段OA上任一点,(2)当C在圆弧上运动时,D、E分别为线段OA、OB的中点,求·的取值范围. OF2AxyPBF118.(本题满分16分)如图,已知椭圆,左、右焦点分别为,右顶点为A,上顶点为B,P为椭圆上在第一象限内一点.(1)若,求椭圆的离心率;(2)若,求直线的斜率;(3)若、、成等差数列,椭圆的离心率,.(本题满分16分)已知函数(1)当时,求的极值点;(2)若在的单调区间上也是单调的,.(本题满分16分)已知数列,对于任意n≥2,在与之间插入n个数,构成的新数列成等差数列,并记在与之间插入的这n个数均值为.(1)若,求;(2)在(1)的条件下是否存在常数λ,使{-λ}是等差数列?如果存在,求出满足条件的λ,如果不存在,请说明理由;(3)~2012学年度第一学期期末考试高三数学试题(附加题)解答题(本大题满分40分,1-4题为选做题,每小题10分,考生只需选做其中2题,多选做的按前两题计分,5-6题为必做题,每题10分)1.(几何证明选讲选做题)已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB,FC.(1)求证:FB=FC;(2)若AB是△ABC外接圆的直径,,BC=,.(矩阵与变换选做题)已知矩阵A=,B=,求满足AX=.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),.(不等式选做题)对于实数,、如图,在三棱锥中,平面⊥平面,,.(1)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(2)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦值为,、对称轴为坐标轴,顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A(a