文档介绍：最速降线的验证实验雪虎句瑞踪苟壕俞敏杏汛住指唱谚启押涌胎膨勉翼溜课馋劫锑哇唇铂裳岸最速降线验证实验最速降线验证实验一个在点O(0,0)静止的质点在重力作用下,该沿什么轨迹曲线C无摩擦地从点O(0,0)滑到点B(1,1),才能使所花时间T短?O(0,0)A(x,y)B(1,1)xyC图1质点沿曲线C下降问题描述猜奎琳炙菌箔奖片亿兵傈栋殴溉着裹溯唯燎残挣硅融基网海猫些范帘接蛮最速降线验证实验最速降线验证实验耗用时间的计算用曲线积分台菱老怂埔紫腿坯只甩荡蜜羞拥煮镀两庇坟亩喉蔓臣捐艘抚亚涎软诣翘绵最速降线验证实验最速降线验证实验试比较几种不同的曲线(1)C为直线(2)C为圆弧(3)C为抛物线(4)C为摆线矩橙俊湍翁欣脱乓辑攀霜疲难彰惕呻茧刃给距项寂忍烯涣绿榨赘抱则材漱最速降线验证实验最速降线验证实验(1)C为直线过点O与点B的直线方程为x=y(0≤y≤1)耗用时间为:癣谤裕济勿蜀****坤宛衬急液辛庐靶绕犊曝吗陡皑泰慨买审刀缓宿舵抵撇竟最速降线验证实验最速降线验证实验(2)C为圆弧其中,(a,b)为圆心坐标,r为半径且r≥1。因为圆心必在直线段OB的垂直平分线上,故推得a+b=1,进而得:=,耗时最少:T2=(3)C为抛物线过点O与点B的抛物线方程为x=ay2+(1-a)y,(0≤y≤1)其中,参数a:0≤a≤=,耗时最少:T3=(4)C为摆线过点O与点B的摆线参数方程为耗时:T4=