文档介绍：BAABC????)(§ 、,其余变量均相同,则称这两个最小项为逻辑相邻,简称相邻项。CBA例如,最小项ABC和就是相邻最小项。若两个相邻最小项出现在同一个逻辑函数中,可以合并为一项,同时消去互为反变量的那个变量。如2 . 用卡诺图表示最小项变量有 个最小项,用一个小方格代表一个最小项, 变量的全部最小项就与 个小方格对应。ABCBACBABCACBACBACBA小方格的排列美国工程师卡诺(Karnaugh)将逻辑上相邻的最小项几何上也相邻地排列起来卡诺图(K-map)。如三变量A、B、C有8个最小项,原变量和反变量各占图形的一半 这样排列,才能使逻辑上相邻的最小项几何上也相邻地表现出来。2、图形法化简函数?卡诺图(K图)图中的一小格对应真值表中的一行,即对应一个最小项,又称真值图A B0 00 11 01 1 m0 m1 m2 m3AABBABBAABABAB1010 m0 m1 m2 m3 miABC010001111000011********** m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m12 m13 m14 m15 m8 m9 m10 m11ABCD二变量K图二变量K图三变量K图三变量K图四变量K图四变量K图(2)三变量卡诺图(b)0mABCmABC1m3mABCABC265mABC74ABCmmmABCABC0(a)(b)132457610011100BCA01BCA(1)二变量卡诺图(b)卡诺图结构“1”原变量; “0”反变量;“mi”最小项(3)四变量卡诺图(b) 仔细观察可以发现,卡诺图实际上是按格雷码排列,具有很强的相邻性:m0ABCDABCDm1ABCDm3mABCD2m567mmABCDABCDmABCD4ABCDABCDmm13ABCDABCD1412m15mABCDABCDABCDmABCD8m1011m9mABCDABCD0132765413141512981110ABCD00000**********(a)(b)4、用卡诺图表示逻辑函数1011010A00BC010001111L解:该函数为三变量,先画出三变量卡诺图,然后根据真值表将8个最小项L的取值0或者1填入卡诺图中对应的8个小方格中即可。(1)从真值表到卡诺图例1某逻辑函数的真值表如下,用卡诺图表示该逻辑函数。例1:图中给出输入变量A、B、C的真值表,填写函数的卡诺图ABCF000 0 0 1 010011100101110**********ABC0100011110 1 110 0 0 0 0 0**********逻辑函数的卡诺图表示(2)ABBCACBAF????7630mmmmF????解:写成简化形式:然后填入卡诺图:如果表达式为最小项表达式,则可直接填入卡诺图。例2用卡诺图表示逻辑函数:DADCBAY???解:直接填入ABCD00011110000111100010001000110111ABCD0001111000011110