文档介绍：高斯白噪声的性质:设n(t)为高斯白噪声1、自相关函数:可见,n(t)只在时才相关,它在任意两个时刻上的随机变量都是互不相关的2、数学期望:E[n(t)]=03、对高斯随机过程,不相关和独立等价1高斯白噪声理想白噪声的功率谱密度和自相关函数2高斯白噪声4、重要的结论:白噪声的平均功率等于噪声的方差(噪声均值为零)噪声的方差是个非常有用的结果,在通信理论分析中,常常通过求其自相关函数或方差来计算噪声的功率。高斯白噪声5、若φ(t)为确定信号,令则X为高斯随机变量,且数学期望=0,方差6、若为确定信号,则X1和X2均为期望为0的高斯随机过程若则X1和X2不相关且独立。4高斯白噪声平稳随机过程通过线性系统设:X(t)为平稳随机过程,线性系统的单位冲激响应为h(t),X(t)通过线性系统后的输出为Y(t)。下面,我们研究一下Y(t)的特性:X(t)Y(t)=X(t)*h(t)h(t)Y(t)的均值(统计平均)Y(t)的自相关函数Y(t)的功率谱密度X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度Y(t)的概率密度6平稳随机过程通过线性系统7平稳随机过程通过线性系统Y(t)的均值(统计平均)Y(t)的自相关函数Y(t)的功率谱密度X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度Y(t)的概率密度8平稳随机过程通过线性系统9平稳随机过程通过线性系统Y(t)的均值(统计平均)Y(t)的自相关函数Y(t)的功率谱密度X(t)和Y(t)的互相关函数与互功率谱密度Y(t)的概率密度10平稳随机过程通过线性系统