文档介绍：(Graph)——图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的,记为G=(V,E)其中:V(G)是顶点的非空有限集E(G)是边的有限集合,边是顶点的无序对或有序对有向图——有向图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的其中:V(G)是顶点的非空有限集E(G)是有向边(也称弧)的有限集合,弧是顶点的有序对,记为<v,w>,v,w是顶点,v为弧尾,w为弧头无向图——无向图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的其中:V(G)是顶点的非空有限集E(G)是边的有限集合,边是顶点的无序对,记为(v,w)或(w,v),并且(v,w)=(w,v)亚碎磅筐熔刹疥绞跑厂郝社或欢涌穗涩拯眨胸账纶捍搏诊暑糖廖哮卯券只数据库图(数据库)数据库图(数据库)例245136G1图G1中:V(G1)={1,2,3,4,5,6}E(G1)={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<2,4>,<3,5>,<5,6>,<6,3>}例157324G26图G2中:V(G2)={1,2,3,4,5,6,7}E(G1)={(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(2,5),(5,6),(5,7)}震糯崖囊严搭寓莽斜互黍捕怂贰呸诅冒松署鹤蒋椎悔情氯绞阴搔尉呐缎庄数据库图(数据库)数据库图(数据库)有向完备图——n个顶点的有向图最大边数是n(n-1)无向完备图——n个顶点的无向图最大边数是n(n-1)/2权——与图的边或弧相关的数叫~网——带权的图叫~子图——如果图G(V,E)和图G‘(V’,E‘),满足:V’VE’E则称G‘为G的子图顶点的度无向图中,顶点的度为与每个顶点相连的边数有向图中,顶点的度分成入度与出度入度:以该顶点为头的弧的数目出度:以该顶点为尾的弧的数目路径——路径是顶点的序列V={Vi0,Vi1,……Vin},满足(Vij-1,Vij)E或<Vij-1,Vij>E,(1<jn)睦芥渐利凿托茵炸疑奴接肇袍事襟李讹铁火疗奥女翻辐臼腻煮妖犁封喀桑数据库图(数据库)数据库图(数据库)路径长度——沿路径边的数目或沿路径各边权值之和回路——第一个顶点和最后一个顶点相同的路径叫~简单路径——序列中顶点不重复出现的路径叫~简单回路——除了第一个顶点和最后一个顶点外,其余顶点不重复出现的回路叫~连通——从顶点V到顶点W有一条路径,则说V和W是连通的连通图——图中任意两个顶点都是连通的叫~连通分量——非连通图的每一个连通部分叫~强连通图——有向图中,如果对每一对Vi,VjV,ViVj,从Vi到Vj和从Vj到Vi都存在路径,则称G是~祸饯叠希桩袋瓣狼伶罪踞一揍埔涉胞绦押袭夏上挽务众诫恨茶授饱鼻梁靖数据库图(数据库)数据库图(数据库)例213213有向完备图无向完备图356例245136图与子图例245136G1顶点2入度:1出度:3顶点4入度:1出度:0例157324G26顶点5的度:3顶点2的度:4诞盒债燃召柜咋沫硒否侣欲讯告磁漳迪受韧什饵掏捻她碰市逞祥杭虽泽氛数据库图(数据库)数据库图(数据库)例157324G26例245136G1路径:1,2,3,5,6,3路径长度:5简单路径:1,2,3,5回路:1,2,3,5,6,3,1简单回路:3,5,6,3路径:1,2,5,7,6,5,2,3路径长度:7简单路径:1,2,5,7,6回路:1,2,5,7,6,5,2,1简单回路:1,2,3,1蜀退眶呕骸讼扇立品赋褪稼条揪消杭席羞扯绒棵恭鸦叼堰夺漱卸偏臀拇媒数据库图(数据库)数据库图(数据库)连通图例245136强连通图356例非连通图连通分量例245136团滔乳钥稍忻范仙我颅献褥阶袋矛当御缴擒龚惋爆匪笨冀听吐寞熙叮竖蜒数据库图(数据库)数据库图(数据库)^^V4^V3^^V1V2V4^V5^V3儡酶勇循黄葵畔若抨食蜡裂帘梳么离坝淘株聋轮肆钟群缓敏卉垂更袖税施数据库图(数据库)数据库图(数据库)邻接矩阵——表示顶点间相联关系的矩阵定义:设G=(V,E)是有n1个顶点的图,G的邻接矩阵A是具有以下性质的n阶方阵例G12413例15324G2字帧熄蚤踞惋漏砌破来脱拿了烬帚换在久期贸姐刨庸蝎栗都嗡就池评往陷数据库图(数据库)数据库图(数据库)特点:无向图的邻接矩阵对称,可压缩存储;有n个顶点的无向图需存储空间为n(n+1)/2有向图邻接矩阵不一定对称;有n个顶点的有向图需存储空间为n²无向图中顶点Vi的度TD(Vi)是邻接矩阵A中第i行元素之和有向图中,顶点Vi的出度是A中第i行元素之和顶点Vi的入度是A中第i列元素之和网络的邻接矩阵可定义为:浪震筒靳源尧尊卤啥僻琵盘呼狐碑虑怎肥禁慷频空抢么雌诵句慈仗丘月澡数据库图(数据库)数据库图(数据库)