初三圆的知识点总结.docx

文档介绍：:如图:有五个元素,“知二可推三”;需记忆其中四个定理,即“垂径定理”“中径定理”C“弧径定理”“中垂定理”.:“角、弦、弧、距”定理:(同圆或等圆中)“等角对等弦”;“等弦对等角”;B“等角对等弧”;“等弧对等角”;EA“等弧对等弦”;“等弦对等(优,劣)弧”;O“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”. :1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)3)“等弧对等角”“等角对等弧”;4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)5)如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(AOABDBOCBA(2)(3)(4)(1):CB圆内接四边形的对角互补,:如图:有三个元素,“知二可推一”;(1)经过半径的外端并且垂直于这条B垂直半径的直线是圆的切线;C是切线A(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;※(3)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;※(4)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 .几何表达式举例:CD过圆心CD⊥ABAE=BEAC=BCAD=BD几何表达式举例:AB∥CDAC=BD几何表达式举例:∵∠AOB=∠COD∴AB=CD∵AB=CD∴∠AOB=∠COD几何表达式举例:1)∵∠ACB=1∠AOB2,,,,,2)∵AB是直径∠ACB=90°3)∵∠ACB=90°AB是直径4)∵CD=AD=BDABC是Rt几何表达式举例:∵ABCD是圆内接四边形∴ ∠CDE=∠+∠A=180°几何表达式举例:1)∵OC是半径OC⊥ABAB是切线2)∵OC是半径∵AB是切线OC⊥AB3),,,,,:A从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等;圆心和这一 P O点的连线平分两条切线的夹角 . :1)弦切角等于它所夹的弧对的圆周角;2)如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等;(3)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半 .(如图)A DC FEAB DB :1)圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的乘积相等;2)如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项 .D CAP A O P BC :1)从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项;2)从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 .:(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;(2)如果两圆相切,(1)(2):O(1)中心角n,半径RN,边心距rn,边长an,内角DnEn,边数n;Rnrn(2) C :几何表达式举例:PA、PB是切线∴P