文档介绍：学****好资料欢迎下载:..直线与方程知识点总结1、直线的斜率与倾斜角(1)斜率①两点的斜率公式:,则②斜率的范围:(2)直线的倾斜角范围:(3)斜率与倾斜角的关系:注:(1)每条直线都有倾斜角,但不是每条直线都有斜率;(2)特别地,倾斜角为的直线斜率为;倾斜角为的直线斜率不存在。2、直线方程(1)点斜式:;适用于斜率存在的直线(2)斜截式:;适用于斜率存在的直线注:为直线在轴上的截距,截距不是距离,截距可正,可负,可为零(3)两点式:;适用于斜率存在且不为零的直线(4)截距式:;适用于斜率存在,且不为零且不过原点的直线(5)一般式:(不同时为)(6)特殊直线方程①斜率不存在的直线(与轴垂直):;特别地,轴:②斜率为的直线(与轴垂直):;特别地,轴:③在两轴上截距相等的直线:(Ⅰ);(Ⅱ)在两轴上截距相反的直线:(Ⅰ);(Ⅱ)在两轴上截距的绝对值相等的直线:(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)3、平面上两直线的位置关系及判断方法(1)①平行:且(注意验证)②重合:且③相交:特别地,垂直:(2)①平行:且(验证)②重合:且③相交:特别地,垂直:(3)与直线平行的直线可设为:与直线垂直的直线可设为:4、其他公式(1)平面上两点间的距离公式:,则(2)线段中点坐标公式:,则中点的坐标为(3)三角形重心坐标公式:,则三角形的重心坐标公式为:(4)点到直线的距离公式:(5)两平行线间的距离:(用此公式前要将两直线中的系数统一)(6)点关于点的对称点的求法:点为中点(7)点关于直线的对称点的求法:利用直线与直线垂直以及的中点在直线上,列出方程组,求出点的坐标。(二)、圆1、圆的方程(1)圆的标准方程:,其中为圆心,为半径(2)圆的一般方程:,其中圆心为,半径为(只有当的系数化为1时才能用上述公式)注意:已知圆上两点求圆方程时,注意运用圆心在这两点的垂直平分线上这个条件可简化计算。2、直线与圆的位置关系(1)直线,圆,记圆心到直线的距离①直线与圆相交,则或方程组的②直线与圆相切,则或方程组的③直线与圆相离,则或方程组的(2)直线与圆相交时,半径,圆心到弦的距离,弦长,满足:(3)直线与圆相切时,①切线的求法:(Ⅰ)已知切点(圆上的点)求切线,有且只有一条切线