文档介绍：山东师范大学
硕士学位论文
二维圆环弹子球体系的谱分析和输运性质研究
姓名:张记全
申请学位级别:硕士
专业:原子与分子物理
指导教师:张延惠
20090405
点到另一个给定点的许多经典轨道的信息。把闭合轨道理论扩展到开轨道,在二维圆环弹子球体系的谱分析和输运性质研究中文摘要激光理论和技术的发展极大地改变了原子分子物理学的面貌,人们研究介观物理领域的焦点开始从侧重体系能级结构转向其相关动力学性质的研究,提出的量子体系态密度迹公式为研究体系的动力学性质提供了理论基础。在此基础上,⑶逦亟沂舅芯刻系的动力学性质,对于体系的量子描述和经典描述的对应关系,该理论也给出了深层次具,本文就是利用闭合轨道理论,研究了二维圆环弹子球体系的量子谱和输运性质。最近几年来,人们逐渐认识到纳米技术在微观输运问题中的广泛应用,微腔输运性质的研究可以采用量子台球作为模型,在研究动力学性质特别是量子混沌中,这种模型已经证明是很有意义的,在理论和实验上都有很好的发展前景。通过激光构造任意形状的二维弹子球体系限定超冷原子已经成为可能,纳米器件的开发,极大地推动了电子技术的发展,已经成为半导体制造业中的一种高精技术。早期的量子力学中,,这两种方法分别适用于一维体系和刀个自由度的体系。但是,这些半经典量子化方法仅适用于可积体系。从格林函数迹的精确量子表达式出发,用格林函数的半经典近似代替它的量子形式,其半经典迹公式适用于完全混沌的体系。利用这些方法,我们可以对体系分别进行经典描述和量子描述,从而增强了对体系的进一步理解。量子弹子球系统已经普遍成为人们研究介观体系的理论模型,在本文中我们通过采用新的量子谱函数,对二维圆环型弹子球进行研究,利用系统的解析解计算了量子谱函数经过傅里叶变换的量子谱,这种新量子谱函数的傅里叶变换包含了体系从一个给定￡变化的函数图像中给出了一系列的峰,对量子峰的位置和粒子运动的经典轨道长度做了一一对应,结果符合的很好,这不但说明闭合轨道理论的正确性,而且还把此理论扩展到开轨道,给出了量子描述和经典描述精确符合的例子。的解释。用半经典的方法来研究微观粒子的运动已成为处理某些量子问题必不可少的工山东师范大学硕士学位论文’’
个可变的参数.,觯碧逑党叨炔煌氖焙颍湫灾视泻艽蟾谋洹K孀拍诨返南叨本文所研究的圆环体系与其它体系缭病⒄叫蔚最大的不同就是:它有一逐渐变小,傅里叶变换量子谱中的经典信息逐渐减弱,尤其是内环半径的线度与ǔた杀饶馐保道镆侗浠涣孔悠椎奶匦酝耆粲诓ǖ奶卣鳎馐怯捎谀诨返存在而引起的衍射效应,用菲涅尔圆屏衍射理论给予了很好的解释。对于不同尺度的体系,我们选择不同的处理方法,分别利用了经典理论和量子理论的优越性。同时我们根据闭合轨道理论的扩展,把二维弹子球体系的半经典分析推广到更一般的情况,对开口的二维圆环弹子球传输性质稍作了讨论。我们计算出了模式最为简单的二维圆环弹子球的传输系数,其振幅出现了很强的振荡现象。把传输振幅进行傅里叶变换,其中包含许多经典轨道的特征,在短轨道范围内,其能量谱的峰位置与经典轨道也有着很好的对应,这些短的经典轨道在微腔输运问题中起着关键性的作用。本论文共分为五章:第一章为综述,从总体上介绍了半经典理论的要点及其发展和二维弹子球体系的特点。第二章分析介绍了量子谱函数、格林函数、迹公式等理论方法。第三章专门研究了二维无限深圆环势阱中弹子球的运动,把闭合轨道理论扩展到开轨道,并变换体系的尺度,寻求它们的经典描述和量子描述之间的关系,以及它们之间的对应关系,并把所得到的结果进行比较。第四章研究了开口的圆环弹子球,计算出了模式最为简单情况下的传输系数,其振幅出现了很强的涨落现象,把其进行傅里叶变换,其能量谱的峰位置与经典轨道也有着很好的对应。从这个体系可以看出半经典理论为经典和量子力学提供了很好的桥梁作用。最后一章是本文的结论和对将来工作的展望,本文的讨论对实验研究有一定参考价值。关键词:闭合轨道理论,圆环弹子球,量子谱函数,傅立叶变换谱,微腔输运,量子经分类号:.典对应山东师范大学硕士学位论文詹.Ⅱ.
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