文档介绍：声明人┏萜夼弘菽狟厦门大学学位论文原创性声明本人呈交的学位论文是本人在导师指导下,独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考其他个人或集体己经发表的研究成果,均在文中以适当方式明确标明,并符合法律规范和《厦门大学研究生学翁组翁组鸦蚴笛槭业笛槭彝瓿伞请在以上括号内填写课题或课题组负责人或实验室名称,未有此项声明内容的,可以不作特术活动规范孕》。另外,该学位论文为的研究成果,获得资助,在别声明。
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摘要薄梁板壳结构失稳是结构失效破坏的一种常见形式,因此薄梁板壳结构稳定性分析是结构工程和力学研究中的一个重要内容,具有十分重要的理论研究和工程应用价值。本文充分利用无网格法易于构造高阶光滑连续形函数的特点,基于偕宋尥窠平⒘吮×喊蹇墙峁刮榷ㄐ苑治龅南盗懈咝尥穹法。该系列方法采用偕死砺酃乖煳尥裥魏苯ü阋褰诘隳度和节点转角作为节点未知量建立梁板壳结构的挠度无网格近似。偕核无网格近似较之于传统的再生核无网格近似,其矩量矩阵具有更好的稳定性,可以提高无网格近似精度并有效较低最小影响域的要求。本文在再生核无网格近似框架下,基于薄梁板壳结构的大挠度理论详细推导了稳定性分析的控制方程及其离散形式,特别是材料刚度矩阵和几何刚度矩阵。薄梁板壳结构稳定性分析中,材料刚度矩阵中的形函数梯度矩阵通常含有形函数的二阶导数,几何刚度矩阵的形函数梯度矩阵则包含形函数的一阶导数。为了提高计算效率,文中对刚度矩阵采用稳定子域积分法进行数值积分。该方法将每个节点代表域离散成若干个子域,然后在每个子域内通过应变光滑方法构造无网格形函数的一阶和二阶光滑梯度。由于采用了非局部光滑应变并降低了形函数的求导阶数和积分点数,该方法有稳定高效的特点。系列典型梁板壳稳定性分析算例表明,基于稳定子域积分方法的偕宋尥裎榷ㄐ苑治龇椒ū炔捎酶阶高斯积分的无网格分析方法具有更高的数值精度和收敛特性。关键词:薄梁板壳结构;偕宋尥穹ǎ何榷ㄗ佑蚧郑晃榷ㄐ分析;转角和曲率光滑化方法
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目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二章偕宋尥穹ɑ纠砺邸第三章欧拉梁稳定性分析的尥穹椒ā第四章薄板结构稳定性分析的尥穹椒ā引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·梁板壳稳定性分析无网格法的研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·本文的选题背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·本文的主要内容⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·再生核无网格理论框架⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯薄板问题的尥窭肷ⅰ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··欧拉梁大挠度变形基本方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯欧拉梁稳定性分析控制方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··.ⅰ尥窭肷ⅰ.饣=⒎匠獭数值算例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··薄板大挠度变形基本方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··薄板稳定性分析控制方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯··.......................⋯...........................................................................
第五章薄壳结构稳定性分析的职尥穹椒ā薄板结构稳定性方程的硼瞰无网格离散⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯·ⅰ第六章结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..作者攻读硕士学位期间发表的论