文档介绍：综述1概述地震波在界面的广义散射问题是波动方程加上边界条件的边值定解问题,它是地震波传播理论中的重要内容,在地球圈层结构探测、油气水合物资源勘探、环境工程、防灾减灾和材料构造结构等领域有着直接和广泛的应用。这里简单地提及波在边界的广义散射研究发展的脉络。格林(eGreen)于1839年首先针对自由界面试图用弹性波解释光的反射和折射,在细节上类似现代的平面波在界面的广义散射分析;但是,格林没有完成两个半空间不同弹性介质界面上波的反射和透射的进一步的研究。波在两个半空间弹性界面的深入研究是诺特(Knott)在1899年和佐普里兹(Zoeppritz)在1901年分别独立完成的,这就是今天大家所熟知的诺特方程和佐普里兹方程。瑞雷(Rayleigh)1887年从理论上推导了面波的存在即现在所称的瑞雷面波,这种面波是一对平面谐波(P波和SV波)在弹性半空间表面平行入射时产生的。兰姆(HoraceLamb)1904年研究了固体半空间自由表面上点源脉冲震源定解问题的精确解,这实际上是球面波的反射和折射问题;对于分界面上的此类问题,后来人们统称为“兰姆问题”;其后的研究表明,自由表面点源反射的球面波可以表示为平面波的叠加(Weyl)和作为柱面波的叠加(Sommerfeld即索莫菲积分)。拉夫(Love)于1911年在研究表层对瑞雷面波传播的影响时,发现了另一种面波;这就是当覆盖层的横波速度小于下伏层的横波速度时,在这两种介质的分界面上可以产生SH型的面波。斯通利(Stoneley)在1924年推导出介质内部弹性分界面附近存在斯通利面波即瑞雷型面波。瑞雷和拉夫面波在天然和人工地震(路上自由表面)观测中普遍存在,而斯通利面波仅在井中才能观测到。波在自由界面的广义散射。自由界面的下伏介质可以是涵盖介质黏性和各项异性因素的固体、流体和孔隙介质。波在固体和液体自由界面广义散射的研究较为成熟,其成果也得到广泛的应用。例如,固体自由界面的纵波与横波的入射、同类反射与透射和异类反射与透射,波在界面上的全反射和折射,以及Rayleigh和Love面波。波在孔隙介质自由界面的广义散射仍需在继承前人成果基础上努力深入地探索和发展。波在介质内部弹性界面地广义散射。界面上覆和下伏介质均可以是固体、流体和孔隙介质,以及这三种介质的组合。波在单相介质即固体-固体和固体-流体弹性界面广义散射的研究最为成熟,例如,固体-固体弹性界面的诺特(Knott)方程和佐普里兹(Zoeppritz)方程。Jeffreys(1926)、Muskat和Meres(1940)以及Gutenberg(1944)深化了Knott的工作,后两者的工作对于许多不同的半空间组合(例如,流体和固体界面)对应的反射和折射能量比进行了数值估计。固体-固体之外多种弹性界面的研究仍然需要补充完善,并需要在理论上系统化并有效地指导实践,特别是多层介质中波的反射和透射问题。2地震波传播理论地震波传播动力学的核心是弹性波动方程,波动方程是地震学覆盖或与之交叉相关学科各类分支领域所要研究的核心内容,无论是理论正反演还是实际应用,波动方程的地位至关重要。不论何种介质模型,围绕位移变量波动方程的建立都要涉及位移、应力和应变三个场变量。三个场变量之间可以建立位移与应变、位移与应力和应力与应变三个场变量方程,三个方程阐述了位移、应力和应变三者之间的内在